Израсходовали 2/5 куска проволоки и затем 7/10от оставшейся части. какая часть проволоки осталась в куске? подскажите. решение

1 -2/5=3/5 оставшаяся часть
3/5×7/10=21/50 еще израсходовали
3/5-21/50=30/50-21/50=9/50 осталось в куске

Пошаговое объяснение:

y=-x² +4х +5

1)

для построения графика функции применим преобразования графиков

за основу берем график функции у = х² -это известный график строится легко

дальше нам надо в нашем уравнении выделить полный квадрат

5+4x-x²= -((x²-4x+4)-4-5) = -(x-2)² +9

теперь начинаем преобразования

1) симметрично отобразим график у=х² относительно оси ох

2) сделаем преобразования связанные с АРГУМЕНТОМ

Если к АРГУМЕНТУ функции  добавляется константа, то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси ох.  

Правила:

а) чтобы построить график функции f(x+b) , нужно график  f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси ox на  b единиц влево;

2) чтобы построить график функции f(x-b), нужно график  f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси ox  на b единиц вправо.

у нас функция -(х-2)² +9

значит у нас b = -2, тогда мы сдвигаем наш график на 2 вправо

3) и наконец разберемся с преобразованием связанным с самой ФУНКЦИЕЙ

если к ФУНКЦИИ  добавляется константа f(x) +C, то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси oy .  

a) чтобы построить график функции f(x)+C, нужно график f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси oy  на  C единиц ВВЕРХ;

2) чтобы построить график функции f(x) -С, нужно график f(x)  сдвинуть ВДОЛЬ оси oy  на  c единиц ВНИЗ.

в нашем случае С = 9, значит сдвигаем график вверх по оси оу на 9

итак, подводим итоги

1) выделяем у нашей функции полный квадрат, получим

у = -(х-2)²+9

1) берем  у=х²

2) отображаем ее симметрично относительно оси ох (направляем ветви вниз)

3) сдвигаем по оси ох вправо на 2

4)сдвигаем вверх по оси оу на 9

всё, мы получили нужный нам график

все этапы нарисую на картинке. слева функции, справа по соответствующему цвету графики

2)

промежутки возрастания и убывания

это нарисую на другом графике

функция возрастает на промежутке (-∞;  2]

функция убывает на промежутке [2; +∞)

3)

функция 5+4x-x²<0 при х < -1 и х >5

Пусть х - заданное число

Если при делении получается остаток, то достаточно от делимого (числителя) вычесть этот остаток, чтобы полученный результат был целым. Для большего понимания приведу пример:

Вернемся к нашему заданию:

Запишем все условия в систему:



Где а, b и c — целые числа

Выразим а и b через с



Теперь подбираем такое с, чтобы а и b получились целыми, а также, чтобы выражение: 5с+1 было больше 100

Чтобы число одновременно делилось на 2 и на 3, нужно чтобы оно делилось на 6, получается что с может принимать значения, например: 6; 12;18;24;30 и т.д

Чтобы 5с+1 было больше 100, достаточно взять с=24 или 30 или 36 и т.д

Пусть с=24, тогда

х=5с+1=5*24+1=121

ответ: 121