Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 м, а площадь равна 98 м2.найдиие высоту треугольника, проведенную к основанию

h = √51 + √149 ≈ 19,3 м

h = √149 - √51 ≈ 5 м

Пошаговое объяснение:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой.

Обозначим высоту h, половину основания а.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

S = ah,

по теореме Пифагора составим второе уравнение:

a² + h² = 400

Получаем систему уравнений:

ah = 98                    (1)

a² + h² = 400

Домножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

2ah = 196

a² - 2ah + h² = 204           (2)

2)  (a - h)² = 204

|a - h| = √204

|a - h| = 2√51

Возможны два случая:

1.  a < h

h - a = 2√51

a = h - 2√51

Подставим выражение в (1):

h² - 2√51h - 98 = 0

D/4 = 51 + 98 = 149

h = √51 - √149    - не подходит по смыслу задачи

h = √51 + √149 ≈ 19,3 м

2.  a > h

a - h = 2√51

a = h + 2√51

Подставим в (1):

h² + 2√51h - 98 = 0

D/4 = 51 + 98 = 149

h = - √51 - √149   - не подходит по смыслу задачи

h = - √51 + √149 = √149 - √51 ≈ 5 м

____________________________________________

Применена формула сокращенного дискриминанта при решении квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0

D/4 = (b/2)² - ac

x = (- b/2 ± √(D/4)) / a

X² + 4x - 77 = 0
D=b² - 4ac = 16 - 4 × (-77) = 16 + 308 = 324 = 18²
x1 = ( - 4 + 18) / 2 = 7
x2 = ( - 4 - 18) / 2 = - 11
ответ: x1 = 7, x2 = - 11

x² - 3x - 54 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4 ×(- 54 )= 9 + 216 = 225 = 15²
x1 = ( 3 + 15)/2 = 9
x2 = ( 3 - 15) / 2 = - 6
ответ: x1 = 9, x2 = - 6

x² - 2x - 63 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × (-63) = 4 + 252 = 256 = 16²
x1 = ( 2 + 16) / 2 = 9
x2 = ( 2 - 16) / 2 = - 7
ответ: x1 = 9, x2 = - 7

x² + 12x - 85 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × ( - 85) = 144 + 340 = 484 = 22²
x1 = ( - 12 + 22) / 2 = 5
x2 = ( - 12 - 22) / 2 = - 17
ответ: x1 = 5, x2 = - 17

Во время путешествий колобок попал в страну геометрических фигур. Он видел там много ученых, которые их чертят, у них были очень большие линейки. По улицам ходили квадраты треугольники прямоугольники и много других геометр фигур. Пообщавшись с квадратом, колобок узнал, что царицей их города была прекрасная принцесса Шестиугольник. Никто из города не знал ее периметра. Колобок отправился к ней и спросил ее периметр, на что Шестиугольник ответила, что одна ее сторона равна 3см. Все стороны у шестиугольников равны. 6*3=18.