Кусок материи стоит 35 рублей.если бы в пуске было на 4м материи больше, а каждый метр стоил на 1 рубль дешевле, то стоимость куска материи осталась бы прежней.сколько метров материи было в куске? нужно решить уравнением или системой уравнения.

Х-метров материи в куске. у-стоит 1м материи.
{ху=35. (х+4)(у-1)=35
раскроем скобки во 2- м уравнении
ху+4у-х-4=35
у нас ху=35. 35+4у-х-4=35. отсюда 4у-х=4
{ ху=35. 4у-х=4. х=4у-4
(4у-4)у=35. 4у^2-4у-35=0
Д= 576=24^2. у1=28/8=7/2=3,5. у2=-5/2. нам нужен только у1. х=35:3,5=10
ответ: в куске было 10м и цена 1 метра 3,5 рубля.

Рубку металла применяют для разделения заготовки на части, удаления лишнего металла, вырубания в деталях пазов, канавок и др. Рубка осуществляется с зубила, крейцмейселя и молотка.
Зубило представляет собой стальной стержень, имеющий режущую кромку в форме клина. Угол заострения зубила β при рубке стальных заготовок должен быть равен 60°, а при рубке цветных металлов — 35...45°.
Крейцмейсель — это узкое зубило, предназначенное для вырубания узких канавок, пазов и т. д.
При рубке заготовок стоять нужно прямо, слегка развернув корпус тела относительно тисков, правое плечо должно находится против бойка зубила. Зубило держат так, чтобы ударная часть выступала из кисти левой руки на 15 ... 30 мм.
В зависимости от твердости и толщины обрабатываемой заготовки сила удара молотком по зубилу должна быть различной.
Кистевой удар применяют для снятия небольших неровностей и тонких стружек. При кистевом ударе молоток перемещается за счет движения кисти руки.
При локтевом ударе рука сгибается в локте и удар становится сильнее. Локтевым ударом срубают лишний металл и разделяют заготовки на части.
Плечевой удар используют для срубания толстых стружек, разрубания прутков и полос большой толщины.
Заготовки рубят в тисках и на плите. Прирубке в тисках заготовку закрепляют таким образом, чтобы разметочная риска находилась ниже уровня губок на 1,5...2 мм. В этом случае после обработки на заготовке остается припуск на опиливание кромок. Режущую кромку зубила устанавливают на поверхность губок под углом 30...40° к плоскости резания. Угол наклона зубила к кромкам губок должен составлять 45...60°.
При рубке на плите зубило устанавливают вертикально на разметочную риску и наносят удары. После нанесения первого удара зубило устанавливают так, чтобы половина его режущей кромки находилась в уже прорубленной лунке, а половина — на разметочной риске, и наносят второй удар. При таком перемещении зубила по разметочной риске облегчается его установка в правильное положение и обеспечивается получение непрерывного надреза.
Если толщина заготовки не больше 2 мм, то металл разрубают с одной стороны, а с другой стороны подкладывают пластину из мягкой стали, чтобы не затупить зубило о плиту. Если толщина заготовки более 2 мм, то разметочную риску наносят с двух сторон. Сначала прорубают лист с одной стороны, примерно на половину его толщины, а затем переворачивают его и разрубают окончательно.
При вырубании из листового металла заготовок сложной формы первоначально на расстоянии 1...2 мм от разметочных линий легкими кистевыми ударами по зубилу прорубают неглубокую канавку. Затем мощными локтевыми ударами рубят заготовку по намеченной канавке, пока на ее противоположной стороне не проявится вырубаемый контур. После этого лист переворачивают и окончательно вырубают заготовку.
На предприятиях рубку выполняют слесари с пневматических и электрических молотков. Заготовки из листового металла вырубают штамповщики на прессах и специальных штампах. Для обработки заготовок из высокопрочных сталей применяют плазменную и лазерную резку.
Правила безопасности
1. Рубку выполнять только в защитных очках и при установленном защитном экране.
2. Надежно закреплять заготовку в тисках.
3. Работать исправным инструментом.
4. Нельзя стоять за спиной работающего товарища.
5. При окончании работы уменьшать силу удара.

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции 
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.