Сколько: а) граммов в 1/2 кг, в 3/4 кг, в 7/20 кг. б) минут в 1/2 ч, в 3/4 ч, в 5/6 ч. в) квадратных метров в 1/2 га, в 1/4 га, в 3/4, в 3/4 га. г) кубических сантиметров в 1/2 м3, в 1/5 м3, в 2/5 м3.

А) 1 кг = 1000 г
1/2 кг = 1000:2 = 500 г
3/4 кг = 1000*3:4 = 750 г
7/20 кг = 1000*7:20 = 350 г

б) 1 ч = 60 мин
1/2 ч = 60:2 = 30 мин
3/4 ч = 60*3:60 = 45 мин
5/6 ч = 60*5:6 = 50 мин

ответ: Точка (2;3;–1) принадлежит данной прямой.

Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости

n=(1;4;–3)

(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)

Найдем координаты точки K – точки пересечения этой прямой и плоскости

Решаем систему:

{(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)

{x+4y–3z+7=0

Обозначим отношение

(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3) = λ ⇒

получим параметрические уравнения прямой

x= λ +2

y= 4λ +3

z=–3 λ +1

подставим в уравнение плоскости

( λ +2) +4·(4λ +3)–3·(–3 λ +1)+7=0

26 λ=–18

λ=–9/13

xК=(–9/13)+2=

yК=4·(–9/13)+3=

zК=–3·(–9/13)+1=

Найдем координаты точки В – точки пересечения данной прямой и данной плоскости.

Решаем систему:

{(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2

{x+4y–3z+7=0

Обозначим отношение

(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2=t ⇒

получим параметрические уравнения прямой

x=5t+2

y=t+3

z=2t+1

подставим в уравнение плоскости

5t+2+4·(t+3)–3·(2t+1)+7=0

3t=–18

t=–6

x=5·(–6)+2=–28

y=–6+3=–3

z=2·(–6)+1=–11

В(–28; –3; –11)

Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное НОК (9450; 33000) = 2079000

33000 : 2 = 16500 - делится на простое число 2

16500 : 2 = 8250 - делится на простое число 2

8250 : 2 = 4125 - делится на простое число 2

4125 : 3 = 1375 - делится на простое число 3

1375 : 5 = 275 - делится на простое число 5

275 : 5 = 55 - делится на простое число 5

55 : 5 = 11 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 11 простое число

9450 : 2 = 4725 - делится на простое число 2

4725 : 3 = 1575 - делится на простое число 3

1575 : 3 = 525 - делится на простое число 3

525 : 3 = 175 - делится на простое число 3

175 : 5 = 35 - делится на простое число 5

35 : 5 = 7 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 7 простое число

33000 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11

9450 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7

Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены

НОК (33000 ; 9450) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 = 2079000