Две бригады столяров делали стулья, причем первая бригада сделала 65 стульев, а вторая бригада 66 стульев. первая бригада делала за один день на два стула больше, чем вторая, но работала на один день меньше второй. сколько стульев за один день делали две бригады вместе?

Первая бригада:
В день - х стульев
Работала -   65/х  дней

Вторая бригада:
В день -  (х-2)  стульев
Работала   -   66/ (x-2) дней
 
Разница в днях работы :  1 день.

66/ (х-2)  -  65/х =1
66х  -65(х-2)= 1 *х*(х-2)
66х-65х+130 = х²-2х
х+130-х²+2х =0
-х²+3х+130=0         *(-1)
х²-3х-130=0
D= 9-4*(-130)= 9+520=529
x₁= (3-23)/2=-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи
х₂= (3+23)/2 =26/2 = 13 стульев  - в день  делала  первая бригада
13-2 = 11 стульев   - в день делала вторая бригада
13+11=24 стула  - в день делали две бригады вместе

ответ: 24 стула  в день делали две бригады вместе.

Пошаговое объяснение:

Пусть Ф - сумма монет у Фомы.

Е - сумма монет у Ерёмы;

Ю - сумма монет у Юлия.

х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

Ф - х = Е + х

Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:

70 + Е = Ю

Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:

Ф - 40 = Ю

{ Ф - х = Е + х

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:

{ Ф - 2х = Е (1)

{ 70 + Е = Ю (2)

{ Ф - 40 = Ю (3)

Сложим первые два уравнения:

Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю

Ф - 2х + 70 = Ю

Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :

Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю

Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0

2х - 110 = 0

2х = 110

х = 110 : 2

х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

ответ: 55 монет.

Проверка:

{ Ф - 55 = Е + 55

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

{ Ф = Е + 110

{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.

{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.

Ю + 40 = Ю - 70 + 110

40 + 70 = 110

110 = 110

5 часов потратит моторная лодка на путь туда и обратно

Пошаговое объяснение:

S = 24 км расстояние между причалами,

V собст. = 10 км/час - собственная скорость лодки

V теч. = 2 км/ч - скорость течения реки

Количество общего времени, которое потратит моторная лодка на путь туда и обратно, вычислим по формуле:

t общ. = S/V по теч. + S/V пр.теч.

S между причалами = 24 км

V по течению = 10 + 2 = 12 км/ч

V против течения = 10 - 2 = 8 км/ч

t общ. = 24/12 + 24/8 = 2 + 3 = 5 (час) потратит моторная лодка на путь туда и обратно