Cos2x=1-cos(пи на 2-x); найти корни [-5п/2; -п]

Cos2x=1-sinx
1-2sin^2x=1-sinx
1-2sin^2x-1+sinx
2sin^2x-sinx=0
sin x (2sinx-1)=0
sinx=0                 2sinx=1
                          sin = 1/2
x=Pn (P- это пи)   x=+p/6+2pn   x=-5p/6+ 2pn
                              

Объем прямоугольного параллелепипеда находят перемножением трех его измерений: длины и ширины основания и высоты. 
Простые числа - это числа, которые делятся только на единицу и на само себя. 
Т.к. по условию эти измерения простые числа, разложим  данные варианты объема на множители:
1)66=2*3*11 -
2 см, 3 см, 11 см -это измерения  1-го параллелепипеда
2)195=3*5*13 -
3 см, 5 см, 13 см - измерения  второго параллелепипеда
3) 255=3*5*17 -
3 см, 5 см, 17 см - измерения третьего параллелепипеда  
И это единственные сочетания для каждого из  объемов данных параллелепипедов. 

 - время, за которое разгружает машину первый грузчик, мин;
 - время, за которое разгружает машину второй грузчик, мин;
- время, за которое разгружают машину оба грузчика, мин;







a=-1 - старший коэффициент при x^2;
b=28 - второй коэффициент при x;
c=-96 - свободный член.
График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля.
Вычислим дискриминант:


Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:




Вспомним уравнение:

Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12.
Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень  не подходит, так как время не может быть отрицательным. Следовательно ответ 24.

ответ: 24