Первый тракторист вспахал 2/7 поля, второй 3/7 поля. вместе они вспахали 10га .какова площадь всего поля?

2/7 + 3/7 = 5/7 - это 10га
10 : 5 = 2га - это 1/7
2 * 7 = 14га - это площадь всего поля

Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

Примем длину рёбер, равной 1.

Спроецируем отрезок SM на плоскость CSD - это будет SМ1.

Определим угол наклона боковой грани к основанию.

Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно ребру CD.

Получим прямоугольный треугольник SОР. ОР = 1/2.

SР = 1*cos 30° = √3/2.

Высота SО = √((√3/2)² - (1/2)²) = √((3/4) - (1/4)) = √2/2.

Тогда sin P = (√2/2)/(√3/2) = √(2/3).

Так как отрезок ММ1 перпендикулярен плоскости CSD, то его длину находим так:   ММ1 = (1/2)*sin P = (1/2)*(√2/√3) = √2/(2√3).

Отрезок SM как апофема равен SP = √3/2.

Получаем ответ.

sin(MSM1) = MM1/SM = (√2/(2√3))/(√3/2) = √2/3.

Угол равен arc sin(√2/3) = 0,49088 радиан = 28,1255 градуса.

Векторный

Пусть начало координат в точке В, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.

Координаты точек: С(0; 1; 0),  S(0,5; 0,5; √2/2).  D(1; 1; 0), M(0; 0,5; 0).

Направляющий вектор прямой имеет вид:  l m n Скалярное произведение 0,353553391    

  s = {l; m; n}  0,5 0 0,707106781

Модуль = √0,75 = 0,866025404.  

Вектор нормали плоскости имеет вид:  A B C  

  Ax + By + Cz + D = 0  0 0,707106781 0,5

                                                  квадраты 0 0,5 0,25

Модуль = √0,75 = 0,866025404

sin fi = 0,471404521  

fi = 0,490882678 радиан  =28,1255057 градус .

A) (x-2)/6 = (2x+3)/8, общий знамен. 24, получаем уравнение
4*(x-2)=3*(2x+3),  4  и 3 дополнительные множители
раскрываем скобки: 4x-8=6x+9, 4x-6x=9+8, -2x=17, x=-8,5
в)Исходя из условия получаем, что 2-е выражение больше 1-го на 2, следовательно получается уравнение 3/4-5/6*z-(1/2*z-2/3)=2.
Раскрывая скобки получаем :  3/4-5/6*z-1/2*z+2/3=2, приводим к общему знаменателю: 12.
Умножаем каждый член уравнения на 12:
3/4*12-5/6*12*z-1/2*z*12+2/3*12=24
9--10z-6z+8=24
-16z+17=24
-16z=24-17
-16z=7
z=-7/16
 б) 17-5у=-(17у+19)
Раскрываем скобки:  17-5у=-17у-19, -5у+17у=-19-17, 12у=-36, у= -36/12=-3
г) (2,6р-9,8)/р=4, умножаем обе части выражения на р≠0
2,6р-9,8=4р
2,6р-4р=9,8
-1,4р= 9,8
р=9,8/(-1,4)
р=-7