Вычисли значения следующих разностей, используя вычитания столбиком. 78-52, 754-440, 95-34, 584-42, 892-641, 708-129, 132-56, 400-155.

Диагонали трапеции равны 13 и корень из 41, а высота равна 5.
Найдите площадь трапеции

Сделаем рисунок к задаче.

Из вершины В проведем прямую ВК параллельно диагонали АС, равной √ 41, к продолжению стороны AD до пересечения с ней.
Рассмотрим четырехугольник АСВК.
В нем стороны попарно параллельны, и потому это - параллелограмм. АК=ВС.
Отсюда КD=AD+BC, т.е сумме оснований трапеции.
Следовательно, площадь треугольника КВD равна площади трапеции - т.е. произведению высотыВН на половину КD.
КD=KH+HD
КН²=ВК²-ВН²=41-25=16
КН=√16=4
HD²=BD²-BH²=169-25=144
HD=√144=12
AD=12+4=16
S ABD=S ABCD=KD*BH:2=16*5:2=40

Пусть х (км) - длинна пассажирского поезда, тогда 2х (км) - длина товарного поезда.
Пусть в момент начала обгона поезда находились в т.Н (см. рисунок). За время обгона товарный поезд проехал путь HL. Так как обгон длился 4,5 мин = 0,075 часа, а скорость товарного поезда 60 км/час, то HL = 60*0,075 = 4,5 (км).
Далее, пассажирский поезд за время обгона проехал путь
HS = HL + LK + KS = 4,5 + 2x + x = 4,5 + 3x
C другой стороны, путь HS равен 80*0,075=6 (км)
Решаем уравнение:
4,5 + 3х = 6
3х = 6 - 4,5
3х = 1,5
х = 0,5 (км)

0,5 км = 500 м
ответ: длина пассажирского поезда 500 метров