Найдите: а) наименьшее значение квадратного трехчлена a^2-10+27 б) -a^2-6a-15 укажите при каком значении переменной квадратный трехчлен принимает свое наибольшие или наименьшее значение. , . заранее

Если это трехчлен, то, наверное a пропустил в условии , правильно a^2-10a+27= a^2-10a+25+2=(a-5)^2+2.  При a=5 будет  min=2.

б) -a^2-6a-15=-(a^2+6a+9+6)=-(a^2+6a+9)-6=-(a+3)^2-6

При a=-3 будет  max=-6

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции 
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.

Найдём область определения функции: D(y) = R
Найдём производную функции: = 3х² - 4* 2х + 0 = 3х² - 8х
Область определения производной : R
Найдём нули производной: 3х² - 8х = 0
                                             х * (3х - 8) = 0
1) х=0                        2) 3х-8 =0
                                       3х=8
                                         х = 8/3
+ 0 - 8/3+
         ↑                            ↓                             ↑
Итак, х =0 точка максимума, х = 8/3 - точка минимума функции.