Градусные мены двух смежных углов относчиься как 3: 2 найдите больший из этих углов

Сумма градусных мер смежных углов равна 180°
х - коэффициент пропорциональности, тогда:
α=3х, β=2х
α+β=180°
3х+2х=180°
5х=180°
х=36°
α=108°, β=72°
ответ: больший угол α=108°

Сумма смежных углов 180 градусов.
складываем части 3+2=5
180 :5=36 (один угол)
180-36=144 градуса (второй угол )
144 градуса и 36 градусов.
ответ :наибольший 144 градуса

Пусть сторона треугольника равна . Обозначим отрезок AM как , где  и отрезок AN как , где . Тогда сторона MB выразится как , а сторона NC выразится как .
Выразим площади треугольников:

Запишем неравенство, вероятность выполнения которого нужно найти:

Графически это можно показать следующим образом. Всевозможные события - площадь единичного квадрата, где х и у принимают значения от 0 до 1. Благоприятные события - площадь той части этого квадрата, которая расположена выше графика функции . Численно эта площадь равна искомой вероятности.
График функции получается из графика функции путем параллельного переноса на 1 единицу влево.
Искомая фигура ограничена сверху графиком функции , снизу - графиком функции , слева и справа - прямыми  и  соответственно. Площадь такой фигуры определяется определенным интегралом .
Вычисляем:

ответ: 1-ln2

1.    и , x∈R
Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).



Что и требовалось показать.

2. и
Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.



Итак, искомая первообразная такая:



3. 1) Дана парабола и прямая y = 0 (ось Ох).
Найдём точки пересечения параболы с прямой.

Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2.

Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.

3. 2) Дана парабола и прямая .
Найдём точки пересечения параболы с прямой.

Вершина параболы в точке (0; 1):

Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60.
А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры:

Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.