Упершому сувої-15 м тканини, а в другому-11 м такої самої тканини. скільки коштує кожний сувій, якщо за обидва заплатити 4160 грн ?

678.

Пошаговое объяснение:

Пусть 6 - цифра, стоящая в разряде сотен в первоначальном числе, b - цифра в разряде десятков, а с - цифра в разряде единиц. Само число равно 600 + 10b + c.

После того, как цифру 6 перенесли в конец числа, b становится цифрой в разделе сотен, с - в разряде десятков, 6 - цифрой в разряде единиц. Новое число равно 100b + 10c + 6.

Зная, что новое число на 108 больше первоначального, составим и решим уравнение:

(100b + 10c + 6) - (600 + 10b + c) = 108

90b + 9c - 594 = 108

90b + 9c = 594 + 108

90b + 9c = 702

10b + c = 78

b = 7; c = 8.

Первоначальное число равно 678.

Проверим полученный результат:

786 - 678 = 108, верно.

ответ: 678.

Давайте  запишем исходное трехзначное число вот так: 600 + x  (так как трехзначное число начиналось с цифры 6, то оно больше, или, в крайнем случае, равно 600, где x - это неизвестное двузначное число, на которое искомое число больше числа 600; в общем, надеюсь, понятно).

А потом получилось число 10x + 6 (x стало в перед числа, и, следовательно, умножилось на 10, а цифра 6 переместилась в конец).

Уравнение:

600 + x + 108  =  10x + 6

708 + x = 10x + 6

708 - 6 = 10x - x

702 = 9x

x = 702 / 9

x = 78.

Значит, искомое число равно 600 + 78 = 678. Ура!