Имеются два сплав меди с цинком. в одном сплаве отношение массы меди к массе цинка равно 2: 3, а в другом - 4: 5. от каждого сплава взяли одинаковые куски и сплавили их друг с другом. какое соотношение меди и цинка будет в полученном сплаве?

2 + 3 = 5 (частей) - в первом сплаве.
2 : 5 = 2/5 - приходится на медь в первом сплаве.
3 : 5 = 3/5 - приходится на цинк в первом сплаве.

4 + 5 = 9 (частей) - во втором сплаве.
4 : 9 = 4/9 - составляет масса медь во втором сплаве.
5 : 9 = 5/9 - составляет масса цинка во втором сплаве.

(2/5 + 4/9) : 2 = (18/45 + 20/45) : 2 = 19/45 - приходится на медь в новом сплаве.
(3/5 + 5/9) : 2 = (27/45 + 25/45) : 2 = 26/45  - приходится на цинк в новом сплаве.
Получаем соотношение меди и цинка:
19 : 26.

1) 603 ≈ 600, 490 ≈ 500, 600 · 500 = 300 000, 603 · 490 = 295 470

2) 708 ≈ 700, 8009 ≈ 8000, 700 · 8000 = 5 600 000, 708 · 8009 = 5 670 372

3) 9 025 ≈ 9 000, 5 090 ≈ 5 000, 9 000 · 5 000 = 45 000 000,

9 025 · 5 090 = 45 937 250

4) 7 103 ≈ 7 000, 703 ≈ 700, 7 000 · 700 = 4 900 000, 7103 · 703 = 4 993 409

5) 422 814 ≈ 420 000, 420 000 : 7 = 60 000, 422 814 : 7 =60 402

6) 168 024 ≈ 168 000, 168 000 : 3 = 56 000, 168024 : 3 = 56 008

7) 180 020 ≈ 180 000, 180 000 : 2 = 90 000, 180020 : 2 = 90 010

8) 403 500 ≈ 400 000, 400 000 : 5 = 80 000, 403 500 : 5 =80 700

9) 163 680 ≈ 160 000, 160 000 : 8 = 20 000, 163 680 : 8 = 20 460

10) 1 600 236 ≈ 1 600 000, 1 600 000 : 4 = 400 000, 1 600 236 : 4 = 400 059

Взаимно простыми числами называются числа имеющие всего один общий делитель равный 1.

483 | 3                  368 | 2
161 | 7                  184 | 2
13   | 23                 92  | 2
1                           46  | 2
483=3*7*23             23 | 23
                             368=2*2*2*2*23
общих делителей у этих чисел два, равные 1 и 23  ⇒ числа не взаимно простые

468 | 2                       875 | 5
234 | 2                       175 | 5
117 | 3                        35  | 5
39   | 3                         7  | 7
13   | 13                       1
1                               875=5*5*5*7
468=2*2*3*3*13
общий делитель у этих чисел равен 1 ⇒ числа взаимно простые