Пенал, карандаш и альбом стоят 144 рубля. пенал дороже альбома в 3 раза. сколько стоит пенал, если цена карандаша 4

1) 3х+4+х=144,

4х+4=144,

4х=144-4,

4х=140,

х=140: 4,

х=35(руб)-альбом

2) 35*3=105(руб)

ответ: 105 рублей стоит пенал.

всего-144

пенал-3х

карандаш-4

альбом-х

составим уравнение:

1) 3х+4+х=144,

4х+4=144,

4х=144-4,

4х=140,

х=140: 4,

х=35(руб)-альбом

2) 35*3=105(руб)

ответ: 105 рублей стоит пенал.

Ответ: 151. если сотрудников 152, то может выйти так, что у 151 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. в таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 150 монет по 1 тугрику. пусть сотрудников 151 или меньше. упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. будем распределять монеты так: заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты. почему это сработает: если максимальный номинал монеты x > = 3, то осталось выплатить не меньше, чем 150*(1+2+3++(x-1))+x = 75x^2-74x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (75x^2-74x)/151 > = x. если x = 2, то тех, кому осталось выплатить не больше 1 тугрика, не больше 150 (иначе вся сумма к оплате не больше 150, но если есть хотя бы одна монета в 2 тугрика, то сумма к оплате не меньше 152), значит, первому в очереди можно отдать 2 тугрика.  если x = 1, то очевидно, что дать сумму получится. 

27^a=3^(3a); 75^b=3^b*5^(2b); 5^c 1875=3*5^4 27^a*75^b*5^c=3^(3a+b)*5^(2b+c)=3*5^4 получаем систему 2 уравнений с 3 неизвестными { 3a+b=1 { 2b+c=4 решаем. выразим всё через b { a=(1-b)/3 { c=4-2b по условию |a+b+c| < 111 |(1-b)/3+b+4-2b| < 111 умножим всё на 3 |1-b+3b+12-6b| < 333 |-4b+13| < 333 -333 < -4b+13 < 333 -346 < -4b < 320 делим всё на -4, при этом неравенство переворачивается. -80 < b < 86,5 так как b целые, то b € [-79; 86] это 79+86+1=166 решений.