Из квадрата, диагональ которого равна d, свёрнута боковая поверхность цилиндра. найдите площадь полной поверхности и объём цилиндра.

Квадрат со стороной а и диагональю d.
d²=a²+a². 2a²=d². a=d/√2

цилиндр: высота Н =а= d/√2, длина окружности L=а=2πR
2πR=d/√2. R=d/(2π√2)
Sполн.пов=Sбок+2Sосн
Sп.п=2πRH+2πR², Sп.п=2πR*(R+H)
Sп.п=2π*(d/(2π√2))*(d√2)*(d/2π√2+d/√2)
Sп.п=(d³/(2√2))*(1+1/(2π))

891, 972.

Пошаговое объяснение:

Трехзначное число x выглядит так: 100k+10n+m. После перестановки образовалось второе число y: 100m+10n+k. Их разность равна 693.

100k+10n+m - (100m+10n+k)= 693

99k - 99m= 693

k-m=7.

Сумма цифр равна k+n+m=18, k=m+7

m+7+n+m=18

2m+n=11, m=1, 2, 3, 4, 5.

Методом подбора найдём х.

При m=1   n=9, k=1+7=8   => число х= 891, число y=198.

При m=2   n=7, k=2+7=9   => число х= 972, число y=279.

При m=3, 4, 5  число х будет четырёхзначным, значит, условие, что х - трёхзначное, не выполняется.

Этот пример называется уравнением.

Уравнение - это равенство с неизвестным числом, которое нужно найти.

n - (8/15)n = 4 1/5

(15/15)n - (8/15)n = 21/5

(7/15)n = 21/5

n = 21/5 : 7/15

n = 21/5 · 15/7

n = (3·3)/(1·1)

n = 9 - корень уравнения

n - (8/15)n = 4 1/5

n - (8/15)n = 21/5

Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 15

(15/15)n - (8/15)n = (21·3)/(5·3)

(15/15)n - (8/15)n = 63/15

15n - 8n = 63

7n = 63

n = 63 : 7

n = 9 - корень уравнения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 9 - 8/15 · 9 = 4 1/5

                   9 - (8·3)/5 = 4 1/5

                   9 - 24/5 = 4 1/5

                   9 - 4 4/5 = 4 1/5

                   8 5/5 - 4 4/5 = 4 1/5

                   4 1/5 = 4 1/5