Имеется два сосуда. первый содержит 100 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? в ответе 19

В 1 сосуде x кг кислоты на 100 кг раствора, то есть концентрация x%.
Во 2 сосуде y кг кислоты на 60 кг раствора, концентрация (y/60)%.
Если их смешать, то получится (x+y) кг кислоты на 160 кг раствора.
Концентрация равна 19% по условию.
(x+y)/160*100% = 19%
x + y = 19*160/100 = 19*1,6 = 30,4
Если смешать равные массы, например, по 60 кг, то получится
(0,6x+y) кг кислоты на 120 кг раствора, и это равно 22% по условию.
(0,6x+y)/120*100% = 22%
0,6x + y = 22*120/100 = 22*1,2 = 26,4
Получили систему
{ x + y = 30,4
{ 0,6x + y = 26,4
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
0,4x = 4
x = 10% - 1 раствор
y = 20,4% - 2 раствор

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Тогда:
а) 35а25 - сумма имеющихся цифр 15. Уже делится на 3.
               Поэтому вместо а можно подставить: 0; 3; 6; 9

б) 4ab40 - сумма имеющихся цифр 8. Не делится на 3.
               Поэтому вместо ab можно записать любое сочетание
               двух цифр, сумма которых равна 1; 4; 7; 10; 13; 16.
               Например: 01; 10; 31; 22; 04; 25; 34; 64; 07; 67 и т.д.

в) 5a2b5 - сумма имеющихся цифр 12. Делится на 3.
               Поэтому вместо a и b можно записать любое сочетание
               двух цифр, сумма которых равна 0; 3; 6; 9; 12; 15 ; 18.
               Например: 0 и 0; 0 и 3; 1 и 5; 2 и 7; 5 и 7; 8 и 7 и т.д.

г) 72ab8 - сумма имеющихся цифр 17. Не делится на 3.
               Поэтому вместо ab можно записать любое сочетание
               двух цифр, сумма которых равна 1; 4; 7; 10; 13; 16.
               Например: 22; 04; 25; 34; 64; 07; 67 и т.д.

Слово МАРКЕТИНГ (123456789) не имеет одинаковых букв и изменится, если любую букву переставить местами, по расположению карточек получится иная комбинация. Значит, появлению слова маркетинг благоприятствует 1 элементарный исход.
Общее число равно возможных элементарных исходов равна числу перестановок из 9 элементов: n = 9! =1*2*3*4*5*6*7*8*9= 362880.
Следовательно, искомая вероятность: P(A)=m/n, m- число благоприятствующих событию А исходов, n - число всех элементарных равновозможных исходов.
P=1/9!=1/362880 или =0,0000027557319223.

Это решал мой папа.