Вычисли катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, если альфа равно 30° , а площадь 18√3 м^2

Против угла в 30 град лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть гипотенуза х, тогда катет х/2.
Площадь треуг равна половине произведения сторон на sin угла между ними 1/2 * х*(х/2)*sin 60 =18 √ 3
-
гипотенуза, первый катет =6, второй катет 3√3

Диаграмма состоит из различных элементов. Некоторые из них отображаются по умолчанию, другие можно добавлять по мере необходимости. Можно изменить вид элементов диаграммы, переместив их в другое место или изменив их размер либо формат. Также можно удалить элементы диаграммы, которые не требуется отображать.
1. область диаграммы.

2. область построения диаграммы.

3. точки данных для ряд данных, отмеченные на диаграмме.

4. ось категорий (горизонтальная) и значений (вертикальная), вдоль которых строится диаграмма.

5. легенда диаграммы.

6. Названия диаграммы и осей, которые можно использовать в диаграмме.

7. подпись данных, с которых можно обозначать сведения точки данных в ряду данных.

Построение ясно из чертежа. АВ=СД=17см. Из равенства боковых сторон следует, что ∠ABE=∠CFD=90°. AD=44 см, АС=39 см.
Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h.
Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x.
Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора.
AB² = h² + x² → h² = AB² - x²;
AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)²
Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части.
AB² - x² = AC² - (AD - x)²
17² - x² = 33² - (44 - x)²
Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение
88·х = 704 → х = 8 (см)
Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см)
Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²;
h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)

Площадь трапеции находим по известной формуле.


ответ: 540 см²