1)укажите множество значений функции у=4х^2+3х+5

решение. x2 + 5 > 0 при любом х, следовательно, d(y) = r. рассматриваем формулу: , как уравнение с параметром у. это уравнение равносильно уравнению y(x2 + 5) = x2 - 4x + 4; x2 (y - 1) + 4x + 5y + 1 = 0; 1) если у = 1, то данное уравнение равносильно линейному уравнению 4х + 6 = 0, которое имеет один корень. если у 1, то квадратное уравнение, которое мы получили в результате выше изложенных соображений, имеет корни тогда и только тогда, когда его дискриминант не отрицателен.d/4 = 4 - (y - 1)(5y + 1) 0; - 5y2 + 4y +5 0; 5y2 - 4y - 5 0; вычислим четверть дискриминанта и корни квадратного трехчлена 5y2 - 4y -5: d/4 = 4 + 25 = 29 y = 2 - и y = 2 + . таким образом квадратное уравнение имеет корни,если параметр y [2- ; 1) и (1; 2 + ], учитывая пункты 1) и 2), делаем вывод, что множество значений изучаемой функции - [2 - ; 2 + ].

Даны точки, через которые проходит плоскость π1:   а (2; -2; 5), b(-2; 1; 4)  дано ур-ие плоскости π2, к которой перпендикулярна плоскость π1:   2x + 3y - 4z + 2 = 0   нужно найти ур-ие плоскости π1.    решение:   нормаль плоскости π2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости π1  возьмём произвольную точку m(x; y; z) ∈ π1  тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости π1:   (am, ab, n) = 0 - по сути дела это смешанное произведение векторов.    am = (x - 2; y + 2; z - 5)  ab = (-4; 3; -1)  n = (2; 3; -4)    составляем определитель и решаем его по правилу треугольника: (x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0  -12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0  -9x - 18y - 18z + 72 = 0 |*(-1)  9x + 18y + 18z - 72 = 0  тогда уравнение плоскости π1 равно 9x + 18y + 18z - 72 = 0

12 дм=120 см,9дм6 см=96 см,     1м6см=106 см,   1м88см=188см 130мм=13 см     2)8м=80дм,   24м=240 дм, 1м6дм=16 дм, 70 см=7 дм ,   320 см=32 дм                   3)5см=50мм, 19см= 190мм   3см6мм=36мм   11дм=1100мм                                 4)7000мм=7м,   100см=1000мм   80дм=8м,   3 км=3000м   6км350м=6350м             5)2000м=2км   14000=14 км