Решить номер 7/25+4/5 и 11/48-11/64

2f(x), а, значит, и функция f(x).

Пошаговое объяснение:

Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:

(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;

(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.

Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).

Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).

Пошаговое объяснение:

Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:

(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;

(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.

Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).

Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).