Найти точку максимума функции у=х^3-27х^2+11 подробно.

Чтобы найти точки экстремума функции надо найти производную функции и приравнять её нулю.

    у =  х^3 - 27х^2 + 11.
    y ' = 3x² - 54x.
    3x² - 54x = 0.
    3x(x - 18) = 0.
Отсюда получаем 2 точки экстремума:
х = 0.
х = 18.

Определение минимума и максимума:
y ' = 3x² - 54х
х =    -1      1       17      19
y ' =   57   -51     -51      57.
х = 0 это максимум,
х = 18 это минимум.

Найти расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки по заданным частям пути, пройденного Красной Шапочкой.

1) Пусть расстояние между домиками x метров.

Красная Шапочка 500 м.

Осталось пройти (x - 500) м.

2) Красная Шапочка половину оставшегося пути.

Значит она еще

\displaystyle \frac{x - 500}{2}

2

x−500

м

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

3) Со слов Волка Красной Шапочке осталось осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м:

\displaystyle \frac{1}{6}x + 250

6

1

x+250 м.

4) Составим уравнение и решим его.

\displaystyle 500 + \frac{x - 500}{2}+\frac{1}{6} x+250 = x500+

2

x−500

+

6

1

x+250=x

Умножим обе части уравнения на 6.

\begin{gathered}\displaystyle 6 \cdot 500 + (\frac{x - 500}{2}) \cdot 6+\frac{1}{6} x \cdot 6+250 \cdot6= 6x;3000 + 3(x-500)+x+1500=6x;3000+3x -1500+x+1500=6x\end{gathered}

6⋅500+(

2

x−500

)⋅6+

6

1

x⋅6+250⋅6=6x;

3000+3(x−500)+x+1500=6x;

3000+3x−1500+x+1500=6x

Приведем подобные:

\displaystyle 3000+4x=6x3000+4x=6x

Перенесем неизвестное слагаемое в правую сторону с противоположным знаком, найдем корень уравнения.

\begin{gathered}\displaystyle 3000=6x-4x;2x = 3000;x = 3000 :2;x = 1500 \;(M)\end{gathered}

3000=6x−4x;

2x=3000;

x=3000:2;

x=1500(M)

Проверка.

1) Было 1500 м 500 м, осталось пройти 1000 м, 2) еще 1000 : 2 = 500, 3) еще шестую часть пути 1500 : 6= 250 м и еще 250 м.

Итого, весь путь:

500 м + 500 м + 250 м + 250 м = 1500 м.

Расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки 1500 м.

Татья́на алекса́ндровна на́вка (род. 13 апреля 1975, днепропетровск, украинская сср, ) — советская, и российская фигуристка, трёхкратная чемпионка россии (2003, 2004, 2006), трёхкратная чемпионка европы (2004—2006), двукратная чемпионка мира (2004, 2005), олимпийская чемпионка (2006) в танцах на льду в паре с романом костомаровым. заслуженный мастер спорта россии (2004). татьяна навка родилась 13 апреля 1975 года в днепропетровске, у неё есть младшая сестра наталья. родители, раиса анатольевна и инженер александр петрович, в молодости занимались спортом, поэтому радовались увлечению дочери фигурным катанием, появившемся у неё после того, как она увидела по телевизору выступление елены водорезовой. сначала татьяне купили роликовые коньки, и она научилась кататься на них, а в 1980 году в возрасте пяти лет будущая чемпионка впервые вышла на лёд. её первыми тренерами были тамара ярчевская и александр рожин. навка была чемпионкой украины среди юниоров[5]. в 1987 году татьяна выросла за лето на 14 см, что к тому, что у неё разладилась прыжковая техника. после этого тренеры посоветовали маме татьяны перевести дочь в танцы на льду. в 1988 году 13-летняя фигуристка переехала в москву в группу натальи дубовой (спортклуб «москвич»)[1], которая выбрала её среди множества юных спортсменок и поставила в пару с самвелом гезаляном. тренировались сначала в ледовом дворце в сокольниках, затем пара была отобрана дубовой, заключившей контракт в сша, для тренировок в северной америке. так навка оказалась в нью-джерси, всего в сша прожила более 15 лет.