Постройте четырехугольник abcd, если а(0; 3), в (5; 6), с(10; 3), d(5; 0) и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

точка пересечения о имеет координаты (5,3), т.к. диагональ лежит вd на прямой х=5, а другая диагональ ас лежит на прямой у=3. 

14,3

Пошаговое объяснение:

Проведем высоту к основанию. Она будет являться и медианой.

По теореме Пифагора высота h равна:

h² = 13² -(1/2•24)² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25.

h = √25 = 5 см.

Площадь треугольника равна S = 1/2ha. В данном случае a - это основание.

S = 1/2•5•24 см² = 60 см².

Радиус вписанной окружности в треугольник находится по формуле:

r = S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.

p = (24 + 13 + 13)/2 = 25 см.

r = 60 см²/25см = 2,4 см.

Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:

R = abc/4S, где a, b и c - стороны треугольника

R = 24•13•13 см/4•60 = 16,9 см

Расстояние d между центрами вписанной окружности и описанной около треугольника находятся по формуле Эйлера:

d² = R² - 2Rr

d = √R(R - 2r) = √16,9(16,9 - 2•2,4) = √16,9•12,1 = √204,49 = 14,3.

1: решение: 1). так как ширина прямоугольника в два раза меньше его длины (по условию ), то  длинна данного прямоугольника равна 41/5 см  *  умножить на 2 = 82/5 см. 2).  p периметр - сумма длин всех сторон, следовательно =)   периметр прямоугольника равен 2 * 41/5 + 2 * 82/5 = 246/5 = 49,2 см. ответ: p периметр = 49,2 см. 2: решение: 1). (8 : 5) * 4 = 6,4 кг во 2-ом ящике. 2). 8 + 6,4 = 14,4 кг - в 2-ух ящиках. ответ: 14,4 кг. 3: решение: 1). пусть x - столько  всего книг переплели ученики за три дня,тогда 2/7x - столько книг переплели ученики за 1-ый день,1/3x - за 2-ой день.составляем уравнение: 2/7x + 1/3x + 40 = x  (решаем)13/21x + 40 = xx - 13/21x = 408/21x = 40x = 125 книг  переплели ученики за три дня.ответ: 125 книг.