Впоезде 5 вагонов, в каждом вагоне едит хотя бы один пассажир. будем говорить, что два пассажира едут рядом, если они едут в одном вагоне или в двух соседних. известно, чторядом с каждым пассажиром едит ещё либо 3, либо 7 пассажиров. сколько всего пассажиров в поезде? а)9 б) 10 в) 12 г)15 д) невозможно определить

Пусть в крайних вагонах едет      и      пассажиров
(в 1-ом вагоне       а в последнем пятом:       – соответственно).

Пусть в околокрайних вагонах едет      и      пассажиров (во 2-ом вагоне       а в предпоследнем четвёртом:       – соответственно).

Пусть в центральном тртьем вагоне едет      пассажиров.

Итак число пассажиров в цепочке вагонов от начала к концу состава выглядит как:  

Число соседей      у любого пассажира первого вагона равно сумме числа пассажиров в первом и втором вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Аналогично, число соседей      у любого пассажира последнего вагона равно сумме числа пассажиров в последем и предпослднем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Число соседей      у любого пассажира второго вагона равно сумме числа пассажиров в первом, втором и третьем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Аналогично, число соседей      у любого пассажира предпоследнего четвёртого вагона равно сумме числа пассажиров в трёх последих вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Заметим, что:  
поскольку  

А значит:      а  

Ааналогично:      а  

Т.е.      и  

А это означает, что сумма числа всех пассажиров:  

Было бы опрометчиво сразу же говорить, что пассажиров именно двенадцать. Ведь правильный ответ может быть и таким: «рассадить пассажиров заданным образом невозможно». Поэтому нужно представить хотя бы один вариант рассадки посажиров, удовлетворяющий условию.

На листке бумаги с карандашом в руках,
легко найти, например, такой вариант:

[ o ] [ o o o ] [ o o o o ] [ o ] [ o o o ]    – здесь символами  «о»  обозначены пассажиры в соответствующем вагоне.

У пассажира первого вагона трое соседей.
У пассажиров второго вагона по 7 соседей.
У пассажиров третьего вагона по 7 соседей.
У пассажирв четвёртого вагона по 7 соседей.
У пассажиров пятого вагона по трое соседей.

И всего их 12.

О т в е т : 12.

        Многочленом называется сумма одночленов.    

       Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.  

       Членами многочлена   4x 3y – 3ab   являются   4x 3y   и   – 3ab   .    

       Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:    

         5x 3y – 7a 3b 4 ;       y+5b 4 ;       7a 2+13a 4 .  

       Если из трех – трехчленом:    

         5x 3y – 7a 3b 4+5 ;       y+5b 4 – 3x 3 ;       7a 2+13a 4+5ab 2 .    

       Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:    

         2x 2 ;     3 ;     0 ;       7x 3y 4 .    

Пошаговое объяснение:

1. (3а^2 + 8а - 12) + (3а^2 - 6а + 3) =

раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "+". В этом случае скобки опускают, не меняя знаки слагаемых в скобках:

= 3а^2 + 8а - 12 + 3а^2 - 6а + 3 =

Приводим подобные слагаемые ( те, которые имеют одинаковую часть или не имеют её вообще):

= (3а^2 + 3а^2) + (8а - 6а) + (-12 + 3) = 6а^2 + 2а - 9.

3. -4а•(7а^4 - 2а^2 + 8) =

Умножаем одночлен -4а на каждое слагаемое в скобках:

-4а•7а^4 - 4а•(-2а^2) -4а•8 = -28а^5 + 8а^3 -32а;

7. (b - 2)(b^2 + 2b - 3) =

каждый член первого двучлена умножим на каждый член второго трёхчлена, полученные произведения сложим:

b•(b^2 + 2b - 3) - 2•(b^2 + 2b - 3) = b^3 +2b^2 - 3b -2b^2 - 4b + 6 =

приводим подобные слагаемые:

= b^3 - 7b + 6.

Противоположные слагаемые +2b^2 - 2b^2 в сумме дали нуль.

Вы просили на одном примере пояснить ход решения, я предложила их три. Остальные задания аналогичные.