Если наполнить сосуд маслом, то он весит 24кг, если наполнить на 2/3части, то весит 17 кг.найти вес пустого сосуда

1.) 24-17 = 7кг (одна третья часть масла)
2.) 7*3 = 21кг (вес всего масла)
3.) 24-21 = 3 кг(вес сосуда)
ответ: пустой сосуд весит 3 килограмма.

Число игр, в которых участвовала команда, в любой момент находится в пределах от 0 до N-1. При этом не может так оказаться, что одна команда сыграла 0 матчей, а какая-то сыграла все N-1. Значит, всегда есть повторения, что является сюжетом известной задачи.

Рассмотрим N-1 команду кроме A. Число игр изменяется в тех же пределах, и значения 0 и N-1 по-прежнему несовместимы. Если все значения разные, то это или от 0 до N-2 включительно, либо от 1 до N-1.

В первом случае есть команда, которая ни с кем не играла. Если её исключить из рассмотрения, то кроме A останется N-2 команды со значениями от 1 до N-2. Тогда последняя из них играла со всеми, включая A. Если и эту команду исключить из рассмотрения, то помимо A останется N-3 команды со значениями от 0 до N-4, и с ними A играла 12 раз. Далее через два шага мы получим N-5 команд со значениями от 0 до N-6, с которыми A играла 11 раз, и так далее.

Получается, что при значениях игр команд от 0 до N-2k, команда A с ними провела 14-k встреч. Так мы дойдём до k=13, и окажется, что A играла одну встречу с N-25 командами, у которых значения лежат в пределах от 0 до N-26 включительно. Отсюда следует, что N=27 или N=28. Сами эти значения подходят, так как данная процедура может быть проделана в обратном порядке с получением расписания. При N>28 следующий шаг даёт противоречие: если команда A не играла ни с кем из оставшихся, то там не могло получиться попарно различных значений, если остались по крайней мере двое.

Во втором случае, при значениях от 1 до N-1, есть команда, игравшая со всеми. Тогда её, как и выше, исключаем. Получается, что A провела 12 встреч с командами, у которых количество игр принимает значения от 0 до N-3 (значение N-1 исчезло, а остальные уменьшились на 1). Видно, что при уменьшении на единицу числа игр A, правая граница значений для остальных команд уменьшается на 2. Значит, при уменьшении числа игр A ещё на 11 (оно станет равным 1), получатся границы от 0 до N-25, откуда следует, что N=26 или N=27, причём эти значения подходят.

Таким образом, в турнире могло участвовать 26, 27 или 28 команд; сумма этих значений равна 81

1. 
 74а²b³хуz² 
Складываем показатели степеней всех переменных и получаем степень одночлена:
 2+3+1+2 = 8
ответ: степень одночлена равна 8 .

2. 
    5а³bс²(-0,2аbс³)(-аb) = 5·(-0,2)·(-1)·а³⁺¹⁺¹b¹⁺¹⁺¹c²⁺³ = a⁵b³c⁵
ответ: a⁵b³c⁵

3. 
 2а²+2b²+3с²-аbс+а-b+7
Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Наибольшая степень у одночлена аbс.
1+1+1=3
ответ: это многочлен третей степени, т.к. наибольшая степень  равна 3.

4. 
Приведём подобные члены:
2х²у³-ху³-у⁴-х²у³+ху³+2у⁴ = х²у³+у⁴
Получили многочлен 5-й степени, записанный в стандартном виде.
ответ: х²у³+у⁴