Сумма 3-го и 9-го членов арифметической прогрессии равна 19. известно, что 9-ый член больше 2-го в 4 раза. найти 3-ий член прогрессии.

, a1+8d=4(a1+d) ,a1+8d=4a1+4d, 3a1=4d,  a1=(4/3)d
a1+2d+a1+8d=19
2a1+10d=19, 2(4d/3)+10d=19,  8d+30d=57,  38d=57,  d=1.5
a1=(4/3)*1.5=4*0.5=2
a3=a1+2d=2+2*1.5=2+3=5
ответ: а3=5

2) 1000 : 8 = 125 - доп.множ.
3/8 = (3*125)/(8*125) = 375/1000 = 0,375
5/8 = (5*125)/(8*125) = 625/1000 = 0,625
7/8 = (7*125)/(8*125) = 875/1000 = 0,875

3) 10 000 : 16 = 625 - доп.множ.
3/16 = (3*625)/(16*625) = 1875/10000 = 0,1875
5/16 = (5*625)/(16*625) = 3125/10000 = 0,3125
7/16 = (7*625)/(16*625) = 4375/10000 = 0,4375
9/16 = (9*625)/(16*625) = 5625/10000 = 0,5625
11/16 = (11*625)/(16*625) = 6875/10000 = 0,6875
13/16 = (13*625)/(16*625) = 8125/10000 = 0,8125

4) 100 : 25 = 4 - доп.множ.
2/25 = (2*4)/(25*4) = 8/100 = 0,08
3/25 = (3*4)/(25*4) = 12/100 = 0,12
4/25 = (4*4)/(25*4) = 16/100 = 0,16
8/25 = (8*4)/(25*4) = 32/100 = 0,32

P.S. Самый лёгкий перевести обыкновенную дробь в десятичную - это разделить числитель на знаменатель с калькулятора.

Уравнения не имеющие корней:

13+28x=5x+17+23x   и   9-16y=20-31y+15y

Уравнения, имеющие бесконечное множество корней:

5-3x+4=17x+9-20x  и   3/4y +2y+5=2.3/4y +4,1+0,9

Пошаговое объяснение:

1) 13+28x=5x+17+23x

  13+28x=28x+17

  28x-28x=17-13

  0x=4

  Уравнение не имеет корней

2) 5-3x+4=17x+9-20x

   9-3x=9-3x

   Уравнение имеет бесконечное множество корней

3) 3/4y +2y+5=2.3/4y +4,1+0,9

   2.3/4y+5=2.3/4y+5

    Уравнение имеет бесконечное множество корней

4) 9-16y=20-31y+15y

   9-16y=20-16y

   16y-16y=20-9

   0y=11

   Уравнение не имеет корней