Заполни таблицу. ширина 2 дм, площадь 24 дм2, длина ? . длина 13 см, ширина ? , площадь 65 см2. длина 22 дм, ширина ? , площадь 44 дм2. длина 17 см, ширина ? , площадь 68 см2.

1)ширина 2 дм длина 12 дм площадь 24 дм ^2
2)длина 13 см ширина 5 см площадь 65 см^2
3)длина 22 дм ширина 2 дм площадь 44 дм^2
4)длина 17 см ширина 4 см площадь 68 см^2

Ax+a+a²=2✓(x+1) (*)

а(х+а+1)=2✓(х+1)

определимся с областью допустимых значений (ОДЗ) x+1≥0 х≥-1

1) а(х+1+а)=2✓(х+1)
Пусть ✓(х+1)=у, тогда
а(у²+а)=2у
ау²-2у+а²=0 (**)

1)при а=0
наше исходное уравнение (*) превращается в
2✓(х+1)=0
или х= -1

2) при а≠0
имеем квадратное уравнение
ау²-2у+а²=0
D=4-4a³=4(1-a³)=
=4(1-a)(a²+a+1)=
=4(1-a)(a²+2•a•½+(½)²+¾)=
=4(1-a)((a+½)²+¾)
при D<0 или а<1
действительных корней нет

при D=0
получаем а=1
уравнение (**)
примет вид
у²-2у+1=0
(у-1)²=0
или у =1
✓(х+1)=1 или х=0

при D>0 или а<1
ау²-2у+а²=0
у1,2=(2±2✓(1-а³))/2а=
=(1±✓(1-а³))/а

здесь делимое всегда положительно, у должен быть неотрицателен, значит при а<0 обратную замену сделать не получится и при а<0 уравнение не будет иметь корней.
при 0<а<1
делаем обратную замену
у=✓(х+1)

(1±✓(1-а³))/а=✓(х+1)
х1,2=((1±✓(1-а³))/а)²-1

ответ:
при а=0
решение х= -1

при 1<а<0
решение
х1,2=((1±✓(1-а³))/а)²-1

при а=1
решение х= 0

при а>0 и а<1
решений нет

9 = 3 * 3 - наибольший 3

68 = 2 * 2 * 17 - наибольший 2*17 = 34

28 = 2 * 2 * 7 - наибольший 2 * 7 = 14

73 = 1*73 - наибольший 1

84 = 2 * 2 * 3 * 7 - наибольший 2 * 3 * 7 = 42

90 = 2 * 3 * 3 * 5 - наибольший 3*3*5 = 45

59 = 1* 59 - наибольший 1

35 = 5 * 7 - наибольший 7

117 = 3 * 59 - наибольший 59

115 = 5 * 23 - наибольший 23

93 = 3 * 31 - наибольший 31

160 = 2 * 2 * 2 * 2 *2 * 5 - наибольший 2*2*2*2*5 = 80

65 = 5 * 13 - наибольший 13

47 = 1 * 47 - наибольший 1

81 = 3 * 3 * 3 * 3 - наибольший 3 * 3 * 3 = 27

300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 - наибольший 2 * 3 * 5 * 5 = 150

38 = 2 * 19 - наибольший 19

102 = 2 * 3 * 17 - наибольший 3*17 = 51

99 = 3 * 3 * 11 - наибольший 3*11 = 33

87 = 3 * 29 - наибольший 29

212 = 2 * 2 * 53 - наибольший 2 * 53 = 106

67 = 1 * 67 - наибольший 1

125 = 5 * 5 * 5 - наибольший 5 * 5 = 25

46 = 2 * 23 - наибольший 23

78 = 2 * 3 * 13 - наибольший 3 * 39 = 39