Краткую запись на одном участке посеяли 314 ц пшеницы, а на другом- 345 ц. с первого участка собрали в 21 раз больше пшеницы, чем посеяли, а со второго -в 24 раза больше, чем посеяли. сколько пшеницы собрали с двух участков?

314*21=6594ц 1 участок      345*24=8280ц  2 участок  8280+6594=14874ц=1487т 4ц

Коля ухудшил свое положение на 3 места.
Значит, в году, когда первым был Олег, он мог быть только вторым и, опустившись на 3 места, в нынешнем году мог стать только пятым.

Таня была лучше Маши,а значит могла занимать 3-е или 4-е место, поскольку 2 первых были занят Олегом и Колей. В нынешнем году она на 2-месте.

Витя улучшил свое положение на 3 места

Олег был первым, стал не последним и не предпоследним
Маша

В году:
1. Олег
2.Коля
3. Таня
4. Витя
5. Маша

В нынешнем году:
1. Витя
2. Таня
3. Олег
4. Маша
5. Коля

ответ: y=2*e^(-x)*cos(2*x)+3*e^(-x)*sin(2*x)+2*x*e^(-x)*cos(2*x).

Пошаговое объяснение:

1. Сначала найдём общее решение y0 данного уравнения. Составляем характеристическое уравнение: k²+2*k+5=0. Оно имеет решения k1=-1+2*i и k2=-1-2*i, поэтому y0=C1*e^(-x)*cos(2*x)+C2*e^(-x)*sin(2*x).

2. Найдём теперь решение y1 данного уравнения с правой частью.

Правая часть уравнения имеет вид e^(m*x)*[P1(x)*cos(n*x)+P2(x)*sin(n*x)], где m=-1, n=2, P1(x)=0, P2(x)=1. Так как числа m+i*n=-1+2*i и m-i*n=-1-2*i являются корнями характеристического уравнения, то y1=x*e^(m*x)*[R1(x)*cos(n*x)+R2(x)*sin(n*x)], где R1(x) и R2(x) - многочлены, степень которых равна старшей степени многочленов P1(x) и P2(x). Так как эта старшая степень равна нулю, то R1(x)=a, R2(x)=b, где a и b - неизвестные пока числа. Тогда y1=x*e^(-x)*[a*cos(2*x)+b*sin(2*x)]. Дважды дифференцируя y1, подставляя выражения для y1, y1' и y1" в уравнение и приводя подобные члены, получаем уравнение -4*a*e^(-x)*sin(2*x)+4*b*e^(-x)*cos(2*x)=-8*e^(-x)*sin(2*x). Отсюда a=2, b=0 и тогда y1=2*x*e^(-x)*cos(2*x)

3. Общее решение уравнения y=y0+y1=C1*e^(-x)*cos(2*x)+C2*e^(-x)*sin(2*x)+2*x*e^(-x)*cos(2*x). Отсюда y'=-C1*e^(-x)*cos(2*x)-2*C1*e^(-x)*sin(2*x)-C2*e^(-x)*sin(2*x)+2*C2*e^(-x)*cos(2*x)+2*e^(-x)*cos(2*x)-2*x*e^(-x)*cos(2*x)-4*x*e^(-x)*sin(2*x).

4. Используя начальные условия, получаем систему уравнений:

С1=2

-С1+2*С2+2=6

Отсюда C2=3 и и тогда искомое частное решение y=2*e^(-x)*cos(2*x)+3*e^(-x)*sin(2*x)+2*x*e^(-x)*cos(2*x).