Дан параллелепипед abcda1b1c1d1. точка m— середина ребра a1b1. найдите угол между прямыми bmи cb1, если параллелепипед прямоугольный, ab=2bc и cc1: bc=4: 3

Прямые BM и CB1 - скрещивающиеся.

Чтобы найти угол между ними, из точки М проведём отрезок МК, равный и параллельный заданному СВ1.

Получим треугольник ВМК, в котором угол ВМК и есть искомый угол.

Находим длины сторон этого треугольника.

Для этого примем параметры параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

СС1 = 4, ВС = 3, АВ = 2ВС = 2*3 = 6.

ВМ = √(4² + (6/2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

ВК = √(3² + (6/2)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

МК = √(4² +3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Находим косинус угла ВМК:

cos(ВМК) = (5² + 5² - (3√2)²)/(2*5*5) = 32/50 = 16/25.

∠ВМК = arc cos(16/25) = 0,8763 радиан или 50,2082 градуса.

6514+7809=14323 и
7814+6509=14323

Понятно, что ПЕ и ДР - среди чисел кратных 13, т.е. они могут быть 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91. Т.к. сумма 4-значных дало 5-значное, то K=1. Значит 13 и 91 не подходят (ПЕ и ДР не должны содержать 1). Т.к. ПЕ+ДР>100, то возможны только варианты 39+65=104, 39+78=117. 52+65=117, 52+78=130, 65+78=143, 78+26=104. Из них всех подходить могут только те, где 130 и 143, потому что в остальных есть либо O=0, чего быть не может т.к. тогда 0+Г=А, т.е. А=Г, либо О=К=1. Остаются  только 52+78=130, 65+78=143. Первый не подходит,  т.к. получается 5213+78УГ=130Л0, т.е. Г=7, но оно занято. В результате подходит единственный вариант 65+78=143. Расставить остальные цифры - дело техники.

ПЕРВЫЙ  ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ :

1)60см-10см=50см -ширина листа картона

 

2)Площадь листа для изготовления одной коробки  определяется по формуле : S=a*b

60 * 50=300см - площадь листа картона для изготовления одной коробки

 

3)  3м=300см

1м=100см

300 * 100 = 30000 см - плщадь листа картона

4) 30000 : 3000 = 10 - коробок можно изготовить из листа картона.

ответ : 10 коробок.

 

ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ :

1) 60см-10см=50см -ширина листа картона

3м=300см

1м=100см

2) 300:60=5 коробок можно изготовить из картона по длине

3) 100: 50 =2 -ряда образуется для изготовления коробок из листа картона по ширине.

4) 5 * 2 =10 коробок можно изготовить из листа картона размером 3м(300см) на 1 м (100см)