Разложите на простые множители числа: а) 375, 108, 196, 135, 225, 175, 392, 875, 253., б) 735, 525, 882, 1925, 156, 208, 495, 693, 247.

Решение пусть в основании равнобедренная трапеция авсд, где основания ад и вс, причём ав=вс=сд=4 и угол вад =углу адс =60. найдём площадь этой трапеции из точек в и с проведём высоты в трапеции вк и см. из тр-ка авк находим вк = 4*sin60 =2√3 это высота трапеции ак = 4*cos60 = 2 тогда и мк=2 и ад =4+2+2 =8 площадь трапеции равнв = (8+4)*2√3 /2 =12√3 из тр-ка вкд по теореме пифагора найдём диагональ трапеции вд² =вк² +кд² = (2√3)² +6² =48 тогда вд = √48 = 4√3 из тр-ка вдд1 где вд =4√3 и угол двд1 =30 находим дд1= вд*tg30 =4√3* 1/√3 =4 тогда объём равен = 12√3*4 =48√3

книжное учение набирало силу в некоторых кругах городского населения, а также среди княжеских и боярских ремесленников;

открывались школы, как для мальчиков, так и для девочек интерес к книгам не ограничивался княжескими дворцами. посмотрите, как выглядели первые книги («остромирово евангелие») основой любой древней культуры является письменность. долгое время существовало мнение, что письмо на русь пришло вместе с христианством. однако согласиться с этим трудно. данные находки нас в том, что письменность существовала у славян еще до принятия христианства, но основную массу населения составляли «невегласы», не умевшие даже читать, но неграмотность не была поголовной. однако распространению письменности действительно способствовало принятие русью христианства. и вот как только русь приняла христианство, так сразу же появляются первые ученые и люди.