Мастер за час изготавливает 10 деталей, а его ученик - 5 деталей. за какое время каждый из них может изготовить 90 деталей?

Ученик 90:5=18(часов)
Мастер 90:10(часов)

90:10=9(ч) - сделает мастер.
90:5=18(ч) - сделает ученик.

48:3=16м³ подают оба насоса вместе за час
х м³ воды подаёт 2й насос
16-х подаёт 1й насос
х+2 мог бы подавать 2й насос
пусть вся работа=1, тогда:
1/(х+2) время, которое понадобилось бы 2му
1/(16-х) время, которое понадобилось 1му
5 мин=5/60=1/12 часа
1/(х+2)-1/(16-х)=1/12
12(16-х)-12(х+2)=(16-х)(х+2)
192-12х-12х-24=16х-х²+32-2х
х²-38х+136=0
Д=38²-4*136=1444-544=900=30²
х₁=(38-30):2=4м³
х₂=(38+30):2=34м³
по условию задачи, х₂ не удовл условию, т.к.3*34 больше чем 48.
значит х=4м³ подаёт 2й
16-4=12м³ подаёт 1й
ответ: 12 м³ в час

Научу.
Наименьшее общее кратное   в примере 3) p=2*2*7 и t=2*3*7  - то число, которое будет делиться И на p=2*2*7, И на  t=2*3*7. 
Значит, оно должно содержать ВСЕ множители, которые есть  в этих числах  (но не дублировать те из них, которые есть в обоих - т.е. не повторять дважды).

Выделяем ОБЩИЕ множители (2 и 7) - их включим один раз, дублировать не будем.
 Добавим "персональные" множители : еще одну 2 из первого числа и 3 из второго числа - получим число 2*7*2*3 = 84.
Это и будет НОК.

Проверим. 84:(2*2*7)=3 и 84:(2*3*7)=2.

Не трудно, правда?
Остальное - сам...