Решить развертка боковой поверхности цилиндра-прямоугольник, диагональ которого равна d дм и состовляет с образующей угол в 60 градусов. найти объем цилиндра

Найдем длину основания цилиндра:Д=d*sin60°= √3d/2.Тогда
2пR = √3d/2  R = √3d/4п,Высота цилиндра Н=d*cos60°=0.5d 
  
    V=SоснH=п R^2*H= п*3d^2*0,5d/16п^2=3d^3/32п

Потому, что арабы заимствовали их у индусов! --)))
Индийские цифры возникли в Индии не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, при к арабскому письму [1].

Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании. Вигиланский кодекс содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Западной Европе [2]. Они появились через мавров в Испании около 900 года.

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке. Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать их внедрение в европейскую науку. В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр.

Цифры (1,2,3,4,5 и т.д) в большинстве стран мира для записи чисел используются цифры, традиционно называемые арабскими, это набор от 0 до 9, всем известный. Вообще-то это индийские цифры, возникшие примерно в пятом веке, которые как бы адаптированы под арабское письмо в свое время. НА рубеже 10-го и 11-го веков Папа Римский Сильвестр II познакомился с арабскими цифрами и оценил их удобство по сравнению с римскими, стал их активно пропагандировать, а также их внедрение в европейскую науку. И кстати арабскими эти цифры называются только потому, что распространили эту систему арабы, а цифры, которые сейчас используют в арабских странах, отличаются от того, что используем мы.