Даны хорда и перпендикулярный ей диаметр. конец хорды соединен с концом диаметра отрезком, составляющим с диаметром угол 30° градусов. найдите отношение отрезков , на которые хорда делит диаметр

Так как в треугольнике АВС АВ-диаметр то С=90° и АВС-прямоугольный треугольник c углами 30°, 90° и 90-30=60°
a/c=sin 30°=1/2
a=c*1/2=c/2
b/c=sin 60°=(√3)/2
b=c(√3)/2
АD и DB - проекции катетов на гипотенузу известно что в прямоугольном треугольнике катет = среднему геометрическому между проекцией катета и гипотенузой
a=√(DB*c)
b=√(AD*c)  возведем в квадрат оба равенства , получим
a²=DB*c
b²=AD*c
отсюда 
DB=a²/c
AD=b²/c

DB/AD= (a²/c)/(b²/c)=a²/b²= (c/2)²/(c√3/2)²=(c²/4):(3c²/4)=(c²/4)*(4/3c²)=1/3

№1

а)Число 4

Оно делится на 2,1,4.

Один - не считают.Остаются 2 и 4.Они делятся на 2, значит, они четные.

б)Это утверждение неверно.

Возьмем нечетное число 5.Оно не делится на 3.На 3 могут делиться и четные числа.А вообще, судя по признаку делимости, на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3.

№2

а)5*29+5*17=5(29+17)=5(46)

Это выражение делится однозначно на 5, 46, 2, 23.

Ты не дописал число в вопросе.Но сделай вывод из этих чисел.

б)

41*7-17*7=7(41-17)=7(24)

Да, делится, так как один из множителей делится на 7.

Так же это выражение делится на 24, 6,4, 2,3,8,12

 

Будут вопросы, пиши!

Ну если только пример :)
а)любое чётное число имеет только чётные делители;
 6 - четное, а 3 - нечетное. Но 6/3=2

б)любое нечётное число делится на 3.
Ну тут можно два контраргумента,
- Не любое нечетное число делится на 3
Пример: 5- нечетное, но на 3 не делится
- Существует такое чётное число, которое делится на 3
Пример: 6 - четное, но 6/3=2


А) ЛЮБОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК ИМЕЕТ ПРЯМОЙ УГОЛ;
Опровергаю: параллелограмм

Б)ЧИСЛО ДИАГОНАЛЕЙ ВЫПУКЛОГО ПЯТИУГОЛЬНИКА РАВНО ТРЁМ.
ПИСАТЬ В ПОЛНОМ ОЪЁМЕ ЗАРАНЕЕ
Тут просят в полном объёме:
Не вопрос. В выпуклом пятиугольнике 5 вершин и каждая вершина имеет 2 вершины с которыми она соеденина сторонами. Значит существует только 2 точки куда можно из данной конкретной вершины провести диагонали.
Значит таких точек для проведения диагоналей 5*2=10.
Но диагональ - это отрезок имеющая две вершины. Следовательно 10/2=5
Итог в выпуклом пятиугольнике 5 диагоналей!