1)через сколько часов настанет 19 апреля, если сегодня 18 апреля 4 часа дня? 2)сколько часов от 5 мая 12: 00 до 6 мая 13: 00? ))

1)Через сколько часов настанет 19 апреля,если сегодня 18 апреля 4 часа дня?8
2)Сколько часов от 5 мая 12:00 до 6 мая 13:00?

1) MN = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 = 2√3.
    NK = √(2²+4²-2*2*4*cos60°) = √(4+16-16*(1/2)) = √(20-8) =
         = √12 = 2√3.
Отрезок ML равен NK по свойству секущей плоскости параллельных плоскостей (граней призмы).
Аналогично, KL равно MN.

Доказано, что стороны MNKL равны.
Осталось доказать, что диагонали этого четырёхугольника равны, - тогда он будет квадратом.

Диагональ MK = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.
Аналогично NL = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.

Доказано, что MNKL - квадрат.

2) В сечении призмы плоскостью MNK имеем пятиугольник.
Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2) :
    S1 = (2√3)² = 12 кв.ед.
Для определения площади треугольника надо найти длины сторон.
Точка Р делит сторону СС1 пополам.
КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6.
KL принимаем равным MN = 2√3.
Площадь S2 находим по формуле Герона:
S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он  4,1815406.
Подставив значения сторон, находим:
S2 = 3.
Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна:
S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.

Обозначим скорость поезда х км/ч, тогда скорость теплохода х-30 км/ч
поезд тратит на дорогу 105/х часов, а теплоход 150/(х-30) часов
15 минут = 0,25 часа
поезд тратит на дорогу на 2,25 часа мен,ше чем теплоход. Получаем уравнение
150/(х-30) - 105/х=2,25
(150х - 105(х-30))/х(х-30)=2,25
150х - 105(х-30)=2,25х(х-30)
150х-105х+3150=2,25х²-67,5х
2,25х²-67,5х-45х-3150=0
2,25х²-112,5х-3150=0
разделим уравнение на 2,25
х²-50х-1400=0
D=50²+4*1400=2500+5600=8100
√D=90
x1=(50-90)/2=-20 отбрасываем
х2=(50+90)/2=70
ответ: 70 км/ч