На пошив рубашки израсходовали 2 м ткани. сколько рубашек можно сшить из 11 м ткани?

Двадцать две рубашки

11÷2=5(рубашек) ост анется1 метр

Пошаговое объяснение:

Искомое число не должно содержать 0, но должно делиться на 25 ,

Пусть x - число сотен, у - число десятков, а z - число единиц в искомом числе.  

Получим уравнение:

100*x+10*y+z=25*(x+y+z)

100х+10у+z=25x+25y+25z

75x=15y+24z

х=(15y+24z)/75

х=3(5y+8z)/75

х=(5y+8z)/25

Сумма (5у+8z) должна делиться на 25 ,

по условию х>0,у>0,z>0, при этом у≤ 9, z≤9, значит

5у+8z<5*9+8*9

5y+8z<117,

а если число меньше 117 и делится на 25, то это число равно 75,  

75:25=3

х=3

5у+8z=75

5y=75-8z

у=(75-8z)/5

Получаем что z может быть  1,2,3,4,5,6,7,8 но не забываем, что у-целое число., а значит выражение (75-8z) должно делиться на 5. Под это условие подходит z =5, тогда  

у=(75-8*5)/5=7

Искомое число будет 375

Петя говорил, что знает 3-х значное число, которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит 0. Число 375 соответствует этим условиям.

Вася говорил, что знает 3-х значное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит в своей записи одинаковых цифр.

Число 375 - соответствует этим условиям.

Оба были правы.

Согласно условию искомые числа должны быть кратными 123 и 3 ( а не их произведению!). Но 3 является множителем числа 123 (123:3=41), поэтому любое число, кратное 123, будет также кратным и числу 3.
 Тогда, это будет последовательность чисел с общей формулой:   n· 123   , где n-натуральное число. (1)
По условию эти числа должны быть трехзначными, т.е. 100<n·123<1000; ⇒100/123<n<1000/`123; ⇒0,813<n<8,13   (2). 
 Исходя из неравенств (1) и (2) , получим, что n - натуральное число 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. 
Значит, по условию нам надо найти сумму (∑)  ВОСЬМИ чисел, каждое из которых является произведением числа 123 и  натурального числа от 1 в первом до 8 в последнем. Число 123, как общий множитель, можем вынести за скобку.
∑= 123·∑(1+2+3+4+5+6+7+8)=123·(1+8)(8/2) = 123·36 = 4428
ответ: сумма всех трехзначных чисел, кратных 123 и 3 равна 4428 
Проверка:  Наши числа: 1·123=123: 2·123=246;.3·123=369; 4·123=492; 5·123=615; 6·123=738; 7·123=861; 8·123=984.  Они также все делятся на 3 (по сумме цифр).
123+246+369+492+615+738+861+984=4428