Какие четырёхзначные числа можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 (при этом цифры в числе не должны повторяться)

1357,9357,7531,5793,1973,7351,5791

1357 1359 1379 1375 1397 1395 1579 1597 1573 1579 1593 1735 1739 1753 1759 1793 1795
3159 3157 3175 3179 3195 3197 3517 3519 3571 3579 3597 3591 3795 3791 3751 3759 3715 3719 3915 3917 3951 3957 3975 3971
5317 5319 5371 5379 5731 5739 5713 5719 5791 5793 5973 5971 5931 5937 5913 5917...

Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,

у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса

тогда согласно этим данным можно составить уравнение:

6х+4(750-х)=3 024

6х+3 000-4х=3 024

2х+3 000=3 024

2х=3 024-3 000

2х=24

х=24:2

х=12 (м.) - грузовые автомобили.

750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.

1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.

2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые).

3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)

4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.

5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.

ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.

Проверка:

12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.

12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)

738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)

72+2 952=3 024 (колеса всего)

ответ:

Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.

Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.

Событие C состоит из двух несовместных событий:

Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.

Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.

В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.

Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна

q=1−p=1−0,1=0,9.

Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна

P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.

Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна

P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.

События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна

P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.

ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.

Пошаговое объяснение:

Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.

Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.

Событие C состоит из двух несовместных событий:

Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.

Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.

В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.

Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна

q=1−p=1−0,1=0,9.

Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна

P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.

Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна

P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.

События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна

P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.

ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.