Разность двух углов, соответствующие стороны которых параллельны, равна 50 градусов. найдите болшой угол.

ответ смотрите во вложениях:

Площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника равна 15 м².

Пошаговое объяснение:

Надо найти площадь маленького (оранжевого) прямоугольника внутри большого.

Вспомним формулу площади прямоугольника:

, где а и b - ширина и высота прямоугольника.

Обозначим ширину искомого прямоугольника №3 - а м, высоту - b м

⇒

Тогда ширина прямоугольника №1 - (7-а) м,

а прямоугольника №2 - (8-а) м.

Высоты этих прямоугольников равны - b м.

А площади этих прямоугольников будут соответственно равны:

Для того, чтобы найти искомую площадь, надо найти ширину и высоту прямоугольника №3.

1. Выразим b из площади прямоугольника №1:

Подставим значение площади S₁ = 20 м² в полученное выражение:

2. Выразим b из площади прямоугольника №2:

Подставим значение площади S₂ = 25 м² в полученное выражение:

3. Приравняем выражения (1) и (2) и найдем а.

Воспользуемся основным свойством пропорции:

Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный и решим уравнение:

⇒ ширина маленького прямоугольника равна 3 м.

4. Подставим значение  а=3 в (1) или (2) равенства и найдем b.

Подставим в (1):

⇒ высота маленького прямоугольника равна 5 м.

5. Теперь, зная ширину и высоту, можем найти площадь маленького прямоугольника №3:

⇒ Площадь маленького прямоугольника равна 15 м².

1) 7 : 2 = 7/2 = 3 1/2 км/ч - скорость первого пешехода;

2) 8 : 3 = 8/3 = 2 2/3 км/ч - скорость второго пешехода;

3) 3 1/2 + 2 2/3 = 3 3/6 + 2 4/6 = 5 7/6 = 6 1/6 км/ч - скорость сближения;

4) 59 - 3 1/2 = 58 2/2 - 3 1/2 = 55 1/2 км - расстояние, которое они пройдут вместе;

5) 55 1/2 : 6 1/6 = 111/2 : 37/6 = 111/2 · 6/37 = (3·3)/(1·1) = 9 ч - время в пути до встречи;

6) 9 + 1 = 10 ч - столько времени находился в пути первый пешеход;

7) 7/2 · 10 = 7 · 5 = 35 км - пройдёт первый пешеход до встречи со вторым.

ответ: 35 км.

Проверка: 7/2 · 10 + 8/3 · 9 = 7 · 5 + 8 · 3 = 35 + 24 = 59 км - расстояние между пешеходами до начала движения.