Найдите значение выражения 5/6 + 5/18 (3целых 7/9 - 2целых 13/15)

5/6 + 5/18 (3 7/9 - 2 13/15) =5/6 + 5/18 (1 7/9 - 13/15) =5/6 + 5/18 (16/9 - 13/15) =5/6 + 5/18 (160/90-78/90) =5/6 + 5/18 ·(82/90)=5/6+41/162 =135/162+41/162=176/162=1 14/162=1 7/81

= 5/6+5/18*(34/9 - 43/15)=5/6+5/18*(170-- 46)/45=5/6+5/18*124/45=5/6+62/81=(135+124)/162=259/162=1 97/162

Пусть искомое число x
Тогда оно представимо в виде
x=51*q+r
q в свою очередь представимо в виде
q=51*p+r

Подставим q:
x=51*(51*p+r)+r
x=2601*p+52*r
p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0
x=52*r.
r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52.
Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.

Проверим:
988=51*19+19
19=51*0+19
Нашли правильно.

ответ: 988

Пусть искомое число x
Тогда оно представимо в виде
x=51*q+r
q в свою очередь представимо в виде
q=51*p+r

Подставим q:
x=51*(51*p+r)+r
x=2601*p+52*r
p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0
x=52*r.
r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52.
Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.

Проверим:
988=51*19+19
19=51*0+19
Нашли правильно.

ответ: 988