Первый рабочий работал 15 а второй 14 дней и обоим за работу заплатили всего 234 маната.известно что сумма денег полученных за 4 дня работы первого рабочего больше суммы денег полученных за 3 дня работы второго на 22 маната.определите сумму денег полученных каждым рабочим за 1 день.

Пусть за 1 день первый получал х ман., а второй - у ман.
15х+14у=234 и также 4х-3у=22. Выразим из второго уравнения, например, х: х=(3у+22):4. Подставляем в первое уравнение:
15(3у+22):4+14у=234
(45у+330):4+14у=234 | *4
45у+330+56у=936
101у=606
у=6

Угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1 равен

arcsin(√6/3).  Угол ≈ 54,7°

Пошаговое объяснение:

Достроим верхнее основание призмы до ромба, проведя A1D1 и C1D1 параллельно B1C1 и A1B1 соответственно. Точка D1 принадлежит плоскости АВС1.

Треугольник А1С1D1 равен треугольнику АВС по трем сторонам по построению.

A1D = CE (высоты равных правильных треугольбников).

При а=1.  CE = √3/2 - как высота правильного треугольника.

В треугольнике АВС ОЕ = (1/3)*(√3/2)=√3/6, СО = (2/3)*(√3/2)=√3/3 по свойству правильного треугольника.

В треугольнике СОС1 по Пифагору:

ОС1 = √(СС1² - СО²) = √(1 - 3/9) = √6/3.

В треугольнике С1ОЕ по Пифагору:

С1Е = √(ОС1² + ОЕ²) =  √(6/9+3/36) = √3/2.

Треугольник CEC1 - равнобедренный.  => Высота к боковой стороне СН = ОС1 = √6/3.

Треугольник АА1D равен треугольнику СС1Е по построению (A1D=CE, AD=C1E). =>  A1H1 = C1O = √6/3.

Угол A1АН1 - искомый угол по определению (AH1 - проекция АА1 на плоскость АВС1.

Sin(∠A1AH1 = AH1/AA1 = √6/3. Угол ≈ 54,7°

Нужно одновременно перевернуть первые и вторые песочные часы. Спустя 3 минуты (к этому времени в трехминутных часах перестанет сыпаться песок) "закинуть" яйца в кипящую воду. Оставшееся время будут отсчитывать вторые часы (семиминутные), так как три минуты они уже отсчитали вместе с первыми часами, им останется отсчитать четыре. То есть, требуемое время.
Краткая инструкция:
1) Одновременно перевернуть 3минутные и 7минутные часы.
2) Когда 3минутные часы перестанут отсчитывать время, опустить в кипящую воду яйца.
3) Когда 7минутные часы перестанут отсчитывать время, вынуть яйца из воды.

Приятного аппетита :D