Два рационально взаимно обратные числа

Два числа,произведение которых равно 1,называются взаимное обратными.
6 и 1/6 ,10 и 1/10 , 2/5 и 5/2 и т. д.

Составляем таблицу. В строках расположим воинские звания, в столбцах расположим специальности.
Если сочетания "звание - специальность" не может быть, то соответствующую ячейку закрашиваем.
Рассматриваем первый тур. Так как каждый играл только один раз, то каждое сочетание "звание - специальность" из перечисленных в первом туре необходимо закрасить. По итогам первого тура никого из участников явно выделить не удалось.
Рассматриваем информацию про капитана. Так как он выбыл, то каждый из играющих в следующих турах не может быть капитаном. Также не может быть игроком отдыхающий в соответствующем туре, во втором туре - минометчик, в третьем туре - рядовой.
Рассматриваем второй тур. Аналогично первому туру, закрашиваем сочетания из перечисленных сведений, а также учитывая информацию про капитана и отдыхающего. Явные игроки не выявлены.
Рассматриваем третий тур. Аналогично первому и второму туру.
Явно определены следующие участники:
1) Лейтенант - связист
2) Прапорщик - минометчик
Вычеркиваем эти два столбца и две строки.
Определен следующий участник:
3) Сержант - десантник
Вычеркиваем соответствующий столбец и строку.
Следующий участник:
4) Полковник - ракетчик
Вычеркиваем соответствующий столбец и строку.
Следующие участники:
5) Майор - артиллерист
6) Капитан - летчик
Остается набор "ефрейтор", "рядовой", "пехотинец", "танкист". Обращаем внимание, что рядовой не участвовал в третьем туре, а танкист - в шестом (это условие можно было отметить в таблице на предыдущих шагах). Значит, рядовой - не танкист, тогда последние участники:
7) Рядовой - пехотинец
8) Ефрейтор - танкист

Все комбинации состоят из таких чисел: abba, abab, aabb, baab, baba, bbaa.

Чисел из цифр от 1 до 9 выходит 9*9*6 = 486, но это число надо делить на 2, ибо мы 2 раза повторяем все числа, например а=1 б=2 и б=1 а=2 дают одни и те же числа.

Итого, имеем 243 числа.

Далее, у нас есть числа вида 9999, 2222 и тд. Они повторяются не дважды, а целых 6 раз. Таких чисел у нас 9, потому надо вычесть 18, так как всего их 54 но 27 уже вычли, когда делили общее количество на 2. Итого, имеем 243 - 18 = 225

Теперь числа с нулем. Походят только те, которые НЕ начинаются на ноль. Например abba, abab, aabb, где а не равно 0.

Пусть б=0, а - любое отличное от нуля, таких чисел выходит 3 * 9 - 27

Итого: 225 + 27 = 252 числа. Это и есть полный ответ.

Без нуля будет всего 225 чисел, как писалось выше.