Даны векторы a={2; -1; 1} и b={2; -3; 6} найти вектор единичной длины, перпендикулярный этим двум векторам.

В общем по-быстрому у меня получилось так.

Ищем вектор g c координатами (x, y, z).
Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0. следовательно можно записать два уравнения:
  [1]

3-е уравнение составляем исходя из того, что модуль вектора g равен 0.

[2]
Решаем систему. 
[3]
Из 1-го и 2-го уравнений системы [3] можно выразить x через z и y через z.

Подставим это в 3-е уравнение [3]

Далее находим x, y

Соответственно искомый вектор g имеет координаты

1.несократимая

2.сократимая

3.неправильная

4.правильная

5.да

6.сложить числители и знаменатели.

привести к общему знаменателю, а затем сложить числители и знаменатель будет равен знаменателю данных дробей.

сложить числители и знаменатель будет равен знаменателю данных дробей.

7.привести к общему знаменателю, затем вычесть числители, а знаменатель будет равен знаменателю данных дробей.

вычесть числители и знаменатели.

вычесть числители, а знаменатель будет равен знаменателю данных дробей.

Пошаговое объяснение:

Обозначим: собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч».   Тогда

a) v + x (км/ч) - скорость теплохода по течению  реки

v - x (км/ч) - скорость теплохода против течения

b) 3*(v+x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3 часа по течению реки

c) 3,9*(v-x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3,9 ч против течения реки

d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут равными, т. е.

3*(v+x)=3,9*(v-x)

Пошаговое объяснение:

Пройденное расстояние равно скорости, умноженной на время:    

s = v × t.

В нашем случае расстояние не меняется. Разными являются скорость теплохода (при движении по течению реки она больше) и затраченное время (при движении по течению реки оно меньше).