Вкладчик взял из сберкассы сначала 1/4 часть своих денег, потом 4/9 оставшихся и еще 640 тенге. после этого у него осталось на сберкнижке 3/20 всех его денег.как велик был вклад? с подробным объяснением

1-1/4=3/4 всех денег осталось после 1го взятия
1-4/9=5/9 остатка осталось после 2го взятия
3/4*5/9=1/4*5/3=5/12 всех денег осталось после 2 го взятия
5/12-3/20=25/60-9/60=16/60=4/15 всех денег это 640 тг
640:4/15=640*15/4=160*15=2400тг был весь вклад

Уравнением:
х-весь вклад
х-1/4х-4/9(х-1/4х)-640=3/20х
х-1/4х-4/9*3/4х-640=3/20х
х-1/4х-1/3х-640=3/20х
х-1/4х-1/3х-3/20х=640
60/60х-15/60х-20/60х-9/60х=640
16/60х=640
х=640:16/60
х=640*60/16
х=2400

Определим значение производной функции в точке x=0:

Определим значение функции в точке x=0:

Координаты точки: x=0; y=-2 , что подтверждает построенный график функции.
Подберем значения функции вблизи точки для получения интервалов возрастания и убывания функции.
                        |  
                        |  
             -          |           +
-------------------•------------------->
                     0 |                        x                     
                        |
Следовательно, M(0;-2) - точка минимума функции.
ответ: Функция  монотонно убывает на интервале знакопостоянства производной: x∈(-∞;0)

Методом математической индукции.
При n = 1 будет
N(1) = 5^(2+3) + 8 + 3 = 5^5 + 11 = 3125 + 11 = 3136 = 16*196 - выполняется.
Пусть оно выполняется для какого-то n, тогда для n+1 будет
N(n+1) = 5^(2n+2+3) + 8(n+1) + 3 = 5^(2n+3)*5^2 + 8n + 8 + 3 =
= 5^(2n+3)*25 + 8n + 3 + 8 = 5^(2n+3) + 8n + 3 + 5^(2n+3)*24 + 8 =
= N(n) + 8*(5^(2n+3)*3 + 1)
N(n) делится на 16, 5^(2n+3) - это 5 в нечетной степени, кончается на 5,
то есть нечетное, 5^(2n+3)*3 тоже нечетное, (5^(2n+3)*3 + 1) четное.
Если четное число умножить на 8, получится число, делящееся на 16.
Теорема доказана.