У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
В итоге многоугольник разделится на треугольники.
Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Всентябре 1 кг слив стоил 60 рублей, в октябре сливы подорожали на 25 %, а в ноябре ещё на 10 %. сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
1) 100% + 25% = 125% = 1,25 - цена октября от первоначальной цены
2) 60 * 1,25 = 75 руб. - стали стоить в октябре (что стало 100% для нового подорожания)
100% + 10% = 110% = 1,1 - цена ноября
3) 75 * 1,1 = 82,5 руб. - стали стоить сливы в ноябре - ответ.