Вправильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема 45 см. найти обьем пирамиды.

___________________________________________________

Сторона равностороннего треугольника 21/3 = 7 дм = 70 см
Ширина прямоугольника 3500/70 = 50 см
Площадь квадрата 64 дм2 = 6400 см2, значит сторона у него 80 см
Периметр квадрата и другого прямоугольника 80 х 4 = 320 см
Если другой прямоугольник построен на стороне 50 см, то вторая его сторона  320 -(50 + 50) = 220/2 =110, значит его площадь
50 х 110 = 5500 см2 = 55 дм2
Если прямоугольник построен на стороне 70 см, то вторая его сторона
320 - (70 + 70) = 180/2 = 90, значит его площадь
70 х 90 = 6300 см2 = 63 дм2

21 дм = 210 см
Площадь прямоугольника = a*b, где a и b стороны прямоугольника, значит ищем стороны a и b.
Периметр равностороннего треугольника равен a*3, отсюда следует, что а = 210/3= 70 см, значит одна сторона = 70 см, а вторая 3500/70=50 см
a = 70 см, b = 50 см
Площадь квадрата = a^2, отсюда следует, что сторона квадрата = корень из 64 = 8 дм = 80 см
Периметр квадрата = 4*a = 4*80=320 см
Прямоугольник может быть построен на стороне а и на стороне b, отсюда вытекает 2 случая:
1) Если построен на стороне а: 
Периметр прямоугольника равен (a+b)*2, сторона а у нас есть, она равна 70 см, сторона b = 320/2-a = 320/2-70=160-70=90 см
Тогда площадь прямоугольника равна 90*70=6300 см^2 = 63 дм^2
2) Если построен на стороне b:
b=50 см, сторона a = 320/2-b=320/2-50=160-50=110 см
Тогда площадь прямоугольника равняется 110*50=5500 см^2=55 дм^2