Имеется два сосуда. первый содержит 60 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть х% концентрация к-ты в 1м сосуде, у% концентрация к-ты во 2м сосуде. Тогда чистой кислоты в 1м сосуде 0,6х кг, а во втором 0,2у кг. При смешивании этих растворов получим 80 кг * 30% = 24 кг чистой кислоты. Отсюда уравнение 0,6х + 0,2у = 24.
При смешивании равных масс(напр., по 20 кг) растворов получим в сосудах 0,2х кг и 0,2у кг чистой кислоты соответственно. Тогда в новой смеси будет 40 кг * 45% = 18 кг чистой кислоты. Отсюда второе уравнение 0,2х + 0,2у = 18.
Решаем систему:

В первом сосуде концентрация кислоты 15%. Значит, кислоты в нём 20кг*15%=3кг
ответ: 3кг.

Пошаговое объяснение:

1. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то найдём угол А:

 180° - 45° - 60° = 75°;

2. По теореме синусов найдём сторону АВ:

 BC / sinA = AB / sinC;

 AB = BC * sinC / sinA;

 AB = √3 * sin60 / sin75;

 AB =√3 * √3/2 / (√6 + √2)/4 = 3(√6 + √2)/8;

3. По той же теореме синусов найдём сторону АС:

 AB / sinC = AC / sinB;

 AC = AB * sinB / sinC;

 AC = 3(√6+√2)/8 * √2/2 / √3/2 = 3√2(√6+√2)/8√3 = √6(√6+√2)/8 = (6 + 2√3)/8 = (3 + √3)/8.

ответ: угол А = 75°, сторона AB = 3(√6 + √2)/8, AC = (3 + √3)/8.

Длина поезда и туннеля

S = 500 м+ 500 м =1000 м = 1 км.

Время прохождения со скоростью 60 км/ч

Т = 1 км / 60 км/час = 1/60 час = 1 мин.

ответ: 1 мин.

Перевод скорости в м/мин просто не понадобился.

На всякий случай и второй вариант.

Переводим скорость в другую единицу.

V = 60 км/час = 1 км/ мин = 1000 м/мин.

ДАНО:

s1=500 м - длина туннеля

s2= 500 м - длина поезда

 V = 60 км/час - скорость поезда

НАЙТИ: 

Т(s1,s2) = ? 

Время прохождения по туннелю ГОЛОВНОГО вагона.

T1 = V/s1 = 500 м / 1000 м/мин = 1/2 мин = 30 сек.

Время выезда последнего вагона из туннеля.

T2 =V/s2 = 500/1000 = 1/2 мин = 30 сек.

Полное время движения через туннель

T = V/(s1+s2) = T1+T2 = 30 сек + 30 сек= 60 сек = 1 мин.

ОТВЕТ: 1 мин.

Пошаговое объяснение: