Решите : корень из 128*cos^(7pi/8)-корень из 32

8√2cos²(π-π/8)-4√2=8√2cos²π/8-4√2=8√2*(1+cosπ/4)/2-4√2=
=4√2+4√2*√2/2-4√2=4

Шаги решения:
Поскольку при выкладывании по 11 и по 12 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 11 с остатком и на 12 с остатком.
Остаток от деления любого числа на 11 не может быть 10.По условию это число 9 больше, чем остаток от деления на 12.Но остаток от деления на 12 тоже равен нулю. Значит, остаток от деления на 11 может быть равен только 10. А остаток от деления на 12 равен 1.
Общее количество плиток меньше 169,иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 13 плиток.
Выполнение данных условий возможно, если будет одинаковое количество рядов. В данном случае нам подходит число 9.
Найдем количество плиток:
11*9+10 =109 плиток
12*9+1=109 плиток
Правильный ответ :109 плиток

ответ:

ответил только на 1 и 3

1. есть 2 способа найти нод(наибольший общий делитель - число, на которое x и у делятся без остатка). первый способ - подбирать. он подходит, если числа небольшие. нпр. 12 и 9. 12: 1 =12, 12: 2=6, 12: 3=4, 12: 4=3, 12: 6=2, 12: 12=1 и так же с 9. 9: 1=9, 9: 3=3, 9: 9=1. наибольшее 1. просто делишь, потом полученное опять делишь и так, пока не останется один. потом из левого столбика вычеркиеваешь 7(она есть только у одного числа, но нет у другого) и оставшиеся две двойки умножаешь. 2×2=4 (нод)

2. наименьшее общее кратное (нок) это число которое делится и на х и на на у без остатка. опять же есть 2 способа: первый - умножить каждое число на 1, на 2, на 3 и тд как в таблице умножения. нпр возьмем 3 и 4: 3×1=3, 4×1=4, 3×2=6, 4×2=8, 3×3=9, 4×3=12, 3×4=12 их нок - 12. (да, можно было бы просто их помножить, но это не всегда будет наименьшее кратное (нпр 3 и 9 их нок - 9, а не 27) ) второй способ - разложить на множители. см картинку 2. во втором разложении есть две двойки, которых нет в первом, так что добвляем их туда. 3×3×2×2=36 это их нок.