Исследовать на непрерывность данные функции . Сделать чертеж.​

Рассмотрим каждый из предложенных варианта:
Тупой угол в треугольнике по определению - это угол больше 90°, но менее 180°. 90°<α<180°

1. На два тупых - НЕЛЬЗЯ
Если бы  можно было разбить на 2 тупых угла, это бы означало, что существуют таких 2 тупых угла β и γ, что α=β+γ
90°<β<180°
90°<γ<180°
90°+90°<β+γ<180+180
180°<α<360° - противоречит определению
НЕ ВЕРНО

2. На два острых -МОЖНО
Значит существуют таких 2 острых угла β и γ, что α=β+γ
0°<β<90°
0°<γ<90°
0°+0<β+γ<90+90
90°<α<180° - ВЕРНО

3. На тупой и острый -МОЖНО
Значит существуют таких 2  угла β- острый и γ- тупой, что α=β+γ
0°<β<90°
90°<γ<180°
0°+90°<β+γ<360
90°<α<360° - МОЖНО

4. На прямой и острый- МОЖНО
β=90°
0°<γ<90°
0°+90°<β+γ<90+90
0°<α<180° - МОЖНО