2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

Виталий_Ильназ574

21.12.2021

Верное задание выглядит так

$\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0$

$\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0$

ОДЗ:

$\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ$

Пусть $\displaystyle Log_4(4cosx)=t$

тогда

$\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2$

$\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2$
нет решений

$\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2$

$\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z$

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3

annaar497

21.12.2021

Пошаговое объяснение:

Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.

Записываем наше число в десятичной системе счисления:

1000a+100b+10c+d.

А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.

Упрощаем выражение и считаем;

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)

Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.

Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Полученное число 446 на 9 не делится (4+4+6=14). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-14=4

Зачеркнутая цифра была 4

Ligacom

21.12.2021

Пошаговое объяснение:

Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.

Записываем наше число в десятичной системе счисления:

1000a+100b+10c+d.

А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.

Упрощаем выражение и считаем;

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)

Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.

Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Полученное число 446 на 9 не делится (4+4+6=14). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-14=4

Зачеркнутая цифра была 4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составь равенство используя выражения 3 умножить на 4 и 4 умножить на 6

Вершини трикутника мають координати а(3 1 2) в(1 2 -1) с(-2 2 1обчисліть площу трикутника?

Разберите слово "с мокрой" как часть речи.

Найти косинус угла между векторами и : А(–3, –7, –5), В(0, –1, –2), С(2, 3, 0

Составь расставь знаки арифммтичкских действий в схеме красные яблоки зеленые яблоки продали осталось

(1-2х)/3 - (х+3)/4=(2-4х)/5

0, 6(4х-18)-0, 4(5-7х) при=2 4/13 по действиям,

5. сколько целых чисел расположено между числами —26 и 105?

Аулада 16 үйрек және балапандар жүр. Егер үйрек саны балапандар санынан 3 есе кем болса, онда аулада қанша балапан бар?

2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составь равенство используя выражения 3 умножить на 4 и 4 умножить на 6

Вершини трикутника мають координати а(3 1 2) в(1 2 -1) с(-2 2 1обчисліть площу трикутника?​

Разберите слово "с мокрой" как часть речи.

Найти косинус угла между векторами и : А(–3, –7, –5), В(0, –1, –2), С(2, 3, 0

Составь расставь знаки арифммтичкских действий в схеме красные яблоки зеленые яблоки продали осталось

(1-2х)/3 - (х+3)/4=(2-4х)/5

0, 6(4х-18)-0, 4(5-7х) при=2 4/13 по действиям, ​

5. сколько целых чисел расположено между числами —26 и 105?

Аулада 16 үйрек және балапандар жүр. Егер үйрек саны балапандар санынан 3 есе кем болса, онда аулада қанша балапан бар?

Вершини трикутника мають координати а(3 1 2) в(1 2 -1) с(-2 2 1обчисліть площу трикутника?

0, 6(4х-18)-0, 4(5-7х) при=2 4/13 по действиям,