Втреугольнике abc- a(5; 0; 0), b(1; 1; 1) и c(3; -1; 2 найти величину угла a.

CosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)
AB²=(1-5)²+(1-0)²+(1-0)²=16+1+1=18 
AB=3√2
AC²=(3-5)²+(-1-0)²+(2-0)²=4+1+4=9
AC=3
BC²=(3-1)²+(-1-1)²+(2-1)²=4+4+1=9
BC=3
cosA=(18+9-9)/(2*3√2*3)=18/(18√2)=1/√2
A=45

В 1613 году.
Согласно легенде, поздней зимой 1613 года уже наречённый Земским собором царь Михаил Романов и его мать, инокиня Марфа, жили в своей костромской вотчине, в селе Домнино. Зная об этом, польско-литовский отряд пытался отыскать дорогу к селу, чтобы захватить юного Романова. Недалеко от Домнина они встретили вотчинного старосту Ивана Сусанина и приказали показать дорогу. Сусанин согласился, но повел их в противоположную сторону, к селу Исупову, а в Домнино послал своего зятя Богдана Сабинина с известием о грозящей опасности. За отказ указать верный путь Сусанин был подвергнут жестоким пыткам, но не выдал места убежища царя и был изрублен поляками «в мелкие куски» на Исуповском (Чистом) болоте или в самом Исупове. Михаил Фёдорович и инокиня Марфа нашли в Костромском Ипатьевском монастыре.Доказательством реальности подвига Ивана Сусанина считается царская грамота от 30 ноября 1619 года о даровании зятю Сусанина Богдану Сабинину половины деревни с «обелением» от всех податей и повинностей «за службу к нам и за кровь, и за терпение…».

В данной формулировке задача не имеет однозначного решения.

Если представить примеры вариантов решений в виде набора чисел
(цена дешевых алмазов; цена дорогих алмазов; кол-во дешевых у старшего; кол-во дорогих у старшего; кол-во дешевых у среднего; кол-во дорогих у среднего; кол-во дешевых у младшего; кол-во дорогих у младшего)
То получим следующие, удовлетворяющие условию, наборы чисел:
Вариант1 (1;21;42;8;21;9;0;10)
Вариант2 (1;11;44;6;22;8;0;10)
Вариант3 (1;6;48;2;24;6;0;10)
Вариант4 (1;6;49;1;25;5;1;9)
Вариант5 (1;5;50;0;25;5;0;10) и т.д.
Желающие могут проверить что во всех вариантах общее количество алмазов 90, у старшего 50, у среднего 30 и у младшего 10. И при этом стоимость алмазов каждого из братьев одинаковая.