(21 в 39 степени + 39 в 21 степени ) делиться на 45

(21^39 +39^21) /45=(3^39 *7^39 +3^21 *13^21) / 3² *5=( 3^21(3^18 *7^39 +13^21)) / 3² *5 =(3^19(3^18 *7^39 +13^21)) / 5

а дальше умопомрачительные вычисления

Если построить графики видно, что они не пересекаются. Представим что эти графики сделаны из проволоки, на каждый из них надета шайба, которая может свободно скользить по проволоке и шайбы соединены пружиной. Пружина стремится сжаться до минимально возможной длины.

Когда это произойдет, пружина будет перпендикулярна обеим проволокам (перпендикулярна касательным к ним). Только в этом случае сила упругости пружины не будет иметь проекций на какую-либо из проволок и шайбы не будут двигаться.

Так как пружина перпендикулярна в искомых точках (обозначим их 1 и 2) обеим касательным к графикам, мы делаем вывод что сами касательные параллельны.

Коэффициент наклона касательной к первому графику: -6x_1+8

Коэффициент наклона касательной ко второму графику: 2x_2+8

Приравнивая их, получим x_2 = -3x_1.

Итак, наши точки имеют координаты

Коэффициент наклона прямой, соединяющей эти точки, равен

И так как эта прямая перпендикулярна касательным, то произведение коэффициента касательной и коэффициента соединяющей прямой равно -1

Нам везет, сумма коэффициентов равна 1, значит корень x_1=1 есть. Если поделить этот кубический многочлена на x_1 - 1, то у частного корней уже не будет, ну мы и так понимаем по виду графиков, что такая точка единственна.

Итак, точки на наших графиках

(1,-4); (-3, -2)

Расстояние между ними √(4^2+2^2) = 2√5

ответ: 49 у Ани , 23 у Бори, 28 у Васи.

Пошаговое объяснение:

Пусть у Бори было x орехов.

Поскольку после того, как он получил от Ани орехи , съел один орех и передал половину оставшихся Вася, то очевидно, что раз число его орехов не изменилось, то он получил от Ани x+1 орехов. А значит ,у Ани сейчас x+1 орехов, а изначально было : 2x+3. Получается, что Боря отдал Васе x орехов. Изначально у Васи было : 100 -x-2x-3 = 97-3x орехов . Получив от Бори x орехов, у него стало: 97-2x , а съев один орех: 96-2x. Таким образом, он отдал Ане : 48-x орехов. Поскольку у Ани должно стать столько орехов, сколько было, то : 48-x+x+1=49 =2x+3

x=23 .  То есть у Ани было изначально 49 орехов, а у Бори 23.

Таким образом, у Васи было: 28 орехов.