Вычислите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12, 16, 21.

A=12, b=16, c=21
a, b, c -измерения прямоугольного параллелепипеда
теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
d²=12²+16²+21²
d²=841
d=29

Масса второго сплава составляет 30 кг

Для удобства вычислений переведём проценты в десятичные дроби:

5%=5:100=0,05

14%=14:100=0,14

10%=10:100=0,1

Пусть масса первого сплава равна х кг,

тогда масса второго сплава равна (х+6) кг,

а масса третьего сплава равна  х+х+6=2х+6 кг

Масса цинка в первом сплаве составляет  0,05х кг,

масса цинка во втором сплаве составляет 0,14(х+6) кг,

масса цинка в третьем сплаве составляет 0,1(2х+6) кг.

Т.к. третий сплав состоит из первого и второго, составляем уравнение:

0,05х+0,14(х+6)=0,1(2х+6)

0,05х+0,14х+0,84=0,2х+0,6

0,84-0,6=0,2х-0,05х-0,14х

0,24=0,01х

х=0,24:0,01

х=24 (кг) - масса первого сплава

х+6=24+6=30(кг) - масса второго сплава

Подробнее - на -

Дано: y=x+2,y=2-x,y=0.
Это 3 прямых линии.
При пересечении они образуют треугольник.
Находим координаты вершин треугольника как точек пересечения прямых.
x+2=2-x, 2х = 0,  х = 0,  у = х + 2 = 0 + 2 = 2.  Точка В (0; 2).
x+2=0, х = -2,  у = 0.                                         Точка А (-2; 0).
2-x=0,  х = 2,   у = 0,                                          Точка С (2; 0).
Отрезок ВО = 2  это высота треугольника, отрезок АС - основание треугольника, Он равен |2| + |-2| = 4.
Отсюда получаем площадь заданной фигуры, в данном случае - треугольника.
S = (1/2)BO*AC = (1/2)*2*4 = 4 кв.ед.