1. какое из равенств является верной пропорцией? а) 3: 15=20: 4; б) 20: 3=15: 4; в) 3: 20=4: 15; г) 15: 3=20: 4.

Г так как 15*4=60, а 3*20=60

Пошаговое объяснение:

задача 1:

Георгий мог сложить стороны одинакового размера, тогда каждая из них будет равна:

16 : 2 = 8 м,

а Елена суммировала две разные стороны, значит если одна из них равна 8 м, то другая:

11 - 8 = 3 м,

ответ:  длины сторон  ---   3 м  и  8 м,

задача 2:

пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, тогда:

∠АОД = 90° - прямой  (по условию), значит:

∠АОС = 180° - 90° = 90° - как смежный с ∠АОД,

∠ВОД = ∠АОС = 90°,  ∠ВОС = ∠АОД = 90° - вертикальные углы,

ответ:  все углы являются прямыми,

задача 3:

пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, а ∠АОС + ∠АОД + ∠ВОД = 310° - по условию, тогда:

∠АОС + ∠АОД = 180° - смежные, значит:

∠ВОД = 310° - 180° = 130°,

∠АОС = ∠ВОД = 130°  - вертикальные,

∠АОД = 180° - ∠АОС = 180° - 130° = 50°,

∠ВОС = ∠АОД = 50° - вертикальные

1 задача. (х и у разные стороны)
х + у = 11
х + х = 16
Получается, если у Георгия получилось 16, значит он взял равные стороны. Выходит:
8 + 8 = 16
Значит у будет равен:
8 + у = 11
у = 11 - 8
у = 3
ответ: 8 и 3

3 задача
При пересечении двух прямых суммарный
градус 360
Если нам дано только сумма 3 углов, значит мы можем найти и 4-ый.
4 угол = 360° - 310° = 50°
При пересечении прямых углы будут равны: 2 угол будет равен 4 углу, то есть 50°
Теперь находим 1 и 3 углы
310° - 2 угол = 310° - 50° = 260°
1 угол + 3 угол = 260°
1 угол = 3 углу
260°/2 = 130°
1 угол = 3 углу = 130°
ответ: 130°, 50°, 130°

2 задача
Если при пересечении двух прямых один угол прямой, значит и остальные будут прямыми, потому что:
1 угол + 2 угол + 3 угол + 4 угол = 360°
1 угол = 3 углу, а 2 угол = 4 углу
Если 1 угол = 90°, значит 3 угол = 90°.
(1 + 3) + (2 + 4) = 360°
(90° + 90°) +(2 угол + 4 угол) = 360 °
180° + (2 угол + 4 угол) = 360°
2 угол + 4 угол = 360° - 180°
2 угол + 4 угол = 180°
А так, как 2 угол = 4 углу, значит:
180°/2 = 90°
2 угол = 4 углу = 90°
ответ: 90°, 90°, 90°, 90°