Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13. площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, равна 72. найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра

Смотри решение во вложении

Обозначим:
- высоту цилиндра H=3,
- радиус основания R=13,
- площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси       цилиндра S=72,
- длину хорды в сечении оснований цилиндра L,
- РАССТОЯНИЕ ОТ ПЛОСКОСТИ СЕЧЕНИЯ ДО ЦЕНТРА ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА h.
S = L*H. Отсюда L = S/H = 72/3 = 24.
h = √(R²-(L/2)²) = √(169-144) = √25 = 5.

Скільки дітей отримають подарунки, якщо в усіх подарунках 75 апельсинів, 135 яблук і 90 груш?

Не плутаємо НСД і НСК.

НСД (найбільший спільний дільник) - це число, на яке діляться всі числа які в нас є. Розкладаємо числа на прості множники і виписуємо однакові. Перемножити.

НСК (найбільше спільне кратне) це число що ділиться на всі числа які в нас є. Розкладаємо числа на прості множники, переписуємо всі множники найбільшого числа і дописуємо з інших чисел ті множники, яких не має в найбільшому числі. (Наприклад 2•2•3=12; 2•3•5=30; 5•5=25; виписуємо НСК
2•3•5 і •2•5 = 300 тобто 2 і 5 в інших числах повторюються, іх потрібно виписувати!

Шукаємо найбільший спільний дільник

75|3
25|5
5|5
1

135|3
45|3
15|3
5|5
1

90|2
45|3
15|3
5|5
1

Найбільший спільний дільник

НСД (75; 135; 90)= 3•5 = 15 дітей

Відповідь: 15 дітей отримають подарунки

В кожному подарунку по
75:15= 5 апельсинів
135:15=9 яблук
90:15= 6 груш



Сколько детей получат подарки , если во всех подарках 75 апельсинов, 135 яблок и 90 груш?

Не путать НОД и НОК.
НОД (наибольший общий делитель) - это число на которое делиться все числа что у нас есть.
Раскладываем числа на простые множители и выписываем одинаковые.

НОК (наименьшее общее кратное) - это число которое делиться на все числа что даны.
Раскладываем на простые множители числа и переписываем все множители наибольшего числа и дописать из других чисел множители, которых нет в наибольшем числе. ( Например 2•2•3=12; 2•3•5=30; 5•5=25; выписываем НОК
2•3•5 и •2•5 = 300 тоесть 2 и 5 в других числах повторяются, их нужно выписывать!)

Ищем наибольший общий делитель

75|3
25|5
5|5
1

135|3
45|3
15|3
5|5
1

90|2
45|3
15|3
5|5
1

Наибольший общий делитель

НОД (75; 135; 90)= 15 детей

ответ: 15 детей получат подарки

В каждом подарке по
75:15= 5 апельсинов
135:15=9 яблок
90:15= 6 груш

ап. 75 шт.
яб. 135 шт.
гр. 90 шт.
под. ---? дет.
Решение: 
      В каждом подарке одинаковое содержание. Надо разложить по подаркам яблоки, апельсины и груши так, чтобы в какое-то число апельсинов было в каждом подарке и какое-то другое число яблок тоже было в равном количестве во всех подарках. Т.е. надо найти такое количество подарков, чтобы фрукты каждого вида делились на него нацело, и чтобы подарков было как можно больше Т.е. надо подобрать НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ чисел 75; 135 и 90
75 = 3*5*5
90 = 2*3*3*5
135 = 3*3*3*3*5
      Во всех числах встречается 3*5 = 15
НОД(75; 90; 135) = 15
     Можно сделать 15 подарков
ответ: 15 детей получат подарки.
     В каждом будет: 75:15 = 5 апельсинов, 90:15 = 6 груш, 135 : 15 = 9 яблок.

ап. 75 шт.
яб. 135 шт.
гр. 90 шт.
під. ---? дiт..
Рішення:
     В кожному подарунку однаковий зміст. Треба розкласти по подарункам яблука, апельсини та груші так, щоб у будь-кількість апельсинів було в кожному подарунку і якесь інше число яблук теж було в рівній кількості у всіх подарунки. Тобто треба знайти таку кількість подарунків, щоб фрукти кожного виду ділилися на нього націло, і подарунків щоб було якомога більше тобто треба підібрати НАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ ДІЛЬНИК чисел 75; 135 і 90
75 = 3*5*5
90 = 2*3*3*5
135 = 3*3*3*3*5
    У всіх числах зустрічається 3*5 = 15
НСД(75; 90; 135) = 15
     Можна зробити 15 подарунків
Відповідь: 15 дiтей.
      У кожному буде: 75:15 = 5 апельсинів, 90:15 = 6 груш, 135 : 15 = 9 яблук.